以下是查字典数学网为您推荐的提公因式法、公式法的综合运用导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

提公因式法、公式法的综合运用导学案

学习目标

或学习任务 1、进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式.

2、能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法.

3、知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止.

本课时

重点难点

或学习建议 教学重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求.

教学难点：能综合运用提公因式法、公式法分解因式.

本课时

教学资源

的使用 电脑、投影仪.

学习过程 学习要求

或学法指导 教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

1、整理知识结构

提公因式法：关键是确定公因式

因式分解 平方差公式：______________________

运用公式法：

完全平方公式：_____________________

2、分解因式：⑴ 4a4-100 ⑵ a4-2a2b2+b4

3、思考：

⑴ 在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式?

⑵ 你认为(2a2+10)(2a2-10)和(a2-b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗?若不是，你认为还可以怎样分解?

⑶ 怎样避免出现上述分解不完全的情况呢?

说明：公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式.多项式的因式分解，要根据多项式的特点，选择使用恰当的方法去分解，对于有些多项式，有时需同时用到几种不同的方法，才能分解完全.

学习交流与问题研讨：

1、例题一(准备好，跟着老师一起做!)

把下列各式分解因式：⑴ 18a2-50 ⑵ 2x2y-8xy+8y

⑶ a2(x-y)-b2(x-y)

2、例题二(有困难，大家一起讨论吧!)

把下列各式分解因式：⑴ a4-16 ⑵ 81x4-72x2y2+16y4

3、因式分解的方法步骤：

⑴ 如果多项式各项有公因式，应先提公因式，再进一步分解.

⑵ 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.

⑶ 因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.

注意：先提取公因式后利用公式.

注意：两个公式先后套用. 分解因式必须分解到每个多项式的因式都不能再分解为止.

即：一提、二套、三查. 说明：将一个多项式分解因式时，首先要观察被分解的多项式是否有公因式，若有，就要先提供因式，再观察另一个因式特点，进而发现其能否用公式法继续分解.

特别要强调三查.

练习检测与拓展延伸：

1、巩固练习

⑴ 把下列各式分解因式：

① 3ax2-3ay4

② -2xy-x2-y2

③ 3ax2+6axy+3ay2

⑵ 把下列各式分解因式：

① x4-81

② (x2-2y)2-(1-2y)2

③ x4-2x2+1

④ x4-8x2y2+16y4

2、提升训练

⑴ 已知2x+y=6、x-3y=1，求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值.

⑵ 已知a+b=5、ab=3，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值.

3、当堂测试

补充习题P43-44 1、2、3.

一提、二套、三查.

整体代换思想.

课后反思或经验总结：

1、通过引导学生回忆因式分解的方法，结合题目观察多项式的特点，看有无公因式，是二项式还是三项式，能否运用公式，用哪一个公式来探索因式分解的方法，进而总结出因式分解的步骤.

2、强调：进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到不能再分为止.