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七年级数学几何图形教案38

本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量，角的比较与运算.

教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质;通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展学生的空间观念;通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础.

三维目标

1.知识与技能

(1)经历探究物体的形状与几何体的关系过程，能从现实物体中抽象得出立体图形.

(2)经历立体图形与平面图形的转换过程，掌握一些简单的立体图形与平面图形的互相转化的技能.

(3)经历对点、线、面、体关系的研究的数学活动过程，建立平面图形与立体图形的联系.

(4)经历画图等数学活动过程，掌握直线和角的一些简单性质;掌握直线、射线、线段和角的表示方法;掌握角的度量方法.

(5)在现实情境中，探索两条线段、两个角的比较方法及比较的结果，探索线段与线段之间、角与角之间的数量关系.

(6)认识线段的等分点，角的平分线、角角和补角的概念.

2.过程与方法

(1)会用掌握的几何体知识描述现实物体的形状，在探索立体图形与平面图形的关系中，发展空间观念.

(2)通过对本章的学习，学会在具体的现实情境中，抽象概括出数学原理.

(3)学会在解决问题的过程中，进行合理的想象，进行简单的、有条理的思考.

(4)能在现实物体中，发现立体图形和平面图形.

(5)能在具体的现实情境中，发现并提出一些数学问题.

(6)通过小组合作、动手操作、实验验证的方法解决数学问题.

3.情感态度与价值观.

(1)积极参与数学活动的过程，敢于面对数学活动中的困难，并能独立地或通过小组合作的方法，运用数学知识克服困难，解决问题.

(2)通过对本章的学习，培养和提高抽象概括能力和空间想象能力，体验数学活动中探索性和创造性，感受丰富多彩的图形世界.

重、难点与关键

1.重点：

(1)掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化;初步建立空间观念.

(2)掌握两点确定一条直线的性质，掌握两点之间线段最短的性质，会用符号表示直线、射线和线段，会比较线段的大小，会画一条线段等于已知线段，了解两点距离的定义.

(3)会用符号表示一个角，学会度量一个角，掌握余角和补角的性质，理解角的平分线的定义，会比较两个角的大小，确定几个角的运算关系.

2.难点：

(1)立体图形与平面图形之间的互相转化.

(2)从现实情境中，抽象概括出图形的性质，用数学语言对这些性质进行描述.

3.关键：

(1)从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣.

(2)结合具体问题，让学生感受到学习空间与图形知识的重要性和必要性.

课时划分

4.1 多姿多彩的图形 2课时

4.2 直线、射线、线段 2课时

4.3 角 4课时

数学活动 1课时

回顾与思考 2课时

教学设计

4.1 多姿多彩的图形

4.1.1 几何图形

教学内容

课本第116～120页.

1.知识与技能

(1)能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形;

(2)能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

2.过程与方法

(1)经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

(2)经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

3.情感态度与价值观

(1)积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感;

(2)倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

重、难点与关键

1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.

2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.

教具准备

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒(每个学生都准备一个)，及多媒体教学设备和课本图4.1-5的教学幻灯片.

教学过程

一、引入新课

1.打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看.

2.提出问题：

在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形?

二、新授

1.学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.

学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等.

教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

3.立体图形的概念.

(1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

(2)学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象?(棱柱和棱锥)

(3)用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片(或用教学挂图).

(4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形?

(5)探索解决问题的方法.

①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

4.平面图形的概念.

长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

5.立体图形和平面图形的转化.

(1)从不同方向看：出示课本图4.1-7(1)中所示工件模型，让学生从不同方向看.

(2)提出问题.

从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形?能把看到的平面图形画出来吗?

(3)探索解决问题的方法.

①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.

③指定三名学生，板书画出的图形.

6.思考并动手操作.

(1)学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.

(2)教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.

7.操作试验.

(1)学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

(2)学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.

三、课堂小结

1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形;可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.

注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充.

四、作业布置

1.课本第123页至第124页习题4.1第1～6题.

2.选用课时作业设计.

课时作业设计

一、填空题.

1.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________.

二、选择题.

2.如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是( ).

A B C D

3.如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是( ).

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

三、解答题.

4.桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图(1)]，请说出下列三幅图[如下图(2)]分别是从哪个方向看到的.

5.如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形.

6.如下图，动手制作：用纸板按图画线(长度单位是mm)，沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型.

答案:

一、1.正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱

二、2.C 3.D

三、4.分别是从左面、上面和正面看到的. 5～6.略