2016-05-03
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2014年2016年数学九年级巩固第四单元测试题
1.下列哪组线段可以围成三角形() A.1,2,3B.1,2,C.2,8,5D.3,3,7 2.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段,是三角形的() A.中线 B.高线 C.边的中垂线 D.角平分线 3.如图,□ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,则图中全等的三角形共有() A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.如图,在固定电线杆时,要求拉线AC与地面成75角,现有拉线AC的长为8米,则电线杆上固定点C距地面() A.8sin75(米) B.(米) C.8tcm75(米) D.(米) 5.如图,绕点逆时针旋转到的位置,已知,则等于( ) A. B. C. D. 6.若三角形中最大内角是60,则这个三角形是() A.不等边三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.不能确定 7.已知一直角三角形的周长是 4+2,斜边上的中线长为 2,则这个三角形的面积是( ) A.5 B.3 C.2 D.1 8.如图,,,,,则等于( ) A. B. C. D. 9.已知等腰三角形的一个内角为:,则这个等腰三角形的顶角为( ) A. B. C.或 D.或 10.如图,已知△ABC为直角三角形,C=90,若沿图中虚线剪去C,则2等于( ) A.315 B.270 C.180 D.135
二、填空题:(每题3分,共30分) 11.△ABC中,AB=AC,B=50,则A=____。 12.在Rt△ABC中,C=90,a=4,c=5,则 sinA=____。 13.等腰三角形一边长为 5cm,另一边长为 11cm,则它的周长是____cm。 14.△ABC的三边长为 a=9,b=12,c=15,则C=____度。
15.如图,木工师傅做好门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上 两条斜拉的木条(即图中的AB、CD两个木条),这样做的数学道理是_______。 第15题 第16题 第17题 第19题 16.如图,DE是△ABC的中位线,DE=6cm,则BC=____。 17.如图在△ABC中,ADBC于D,再添加一个条件____就可确定,△ABD≌△ACD。 18.如果等腰三角形的底角为15,腰长为6cm,那么这个三角形的面积为______。
19.如图,△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于D,若AC=6cm,AB=4cm,则△ADB的周长=____。 20.如图,已知图中每个小方格的边长为 1,则点 B 到直线 AC 的距离等于____。
三、解答题:(本大题共80分) 21.( 10分)如图8,在△ABC中,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E、F,BE=CF。
(1)图中有几对全等的三角形?请一一列出;
(2)选择一对你认为全等的三角形进行证明。 22. ( 10分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明:. 23.(10分)已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F.
(1)求证:△BCG≌△DCE;
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90得到△DAE,判断四边形EBGD是什么特殊四边形?并说明理由. 24.(10分)BE、CD是△ABC的高,F是BC边的中点,求证:△DEF是等腰三角形。 25.(10分)已知:△ABC中,AB=AC,B=30,BF=2,AB的垂直平分线EF交AB于E,交BC于F,求CF的长。 26.(10分)一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米,梯子滑动后停在DE的位置上,这时测得BD的长为0.5米,求梯子顶端A下滑了多少米? 27.(10分)已知:ABC在同一直线上,BEAC,AB=BE,AD=CE 求证:①E ②AFCE 28.(10分)下表是学校数学兴趣小组测量教学楼高的实验报告的部分内容。 ①完成上表中的平均值数据。
②若测量仪器高度为1.52m,根据上表数据求教学楼高AB。 2010年初中数学中考第一轮复习教学案 -------三角形单元测试参考答案
一、1.B2.A3.D4.A5.D 6.C7.C 8.A 9.C 10.B
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