2016-05-03
收藏
初三数学直角三角形同步练习1.下列命题中,是真命题的是 ( )
A.相等的角是对顶角 B.两直线平行,同位角互补
C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角三角形中两锐角互补
2.若三角形三边长之比为1∶ ∶2,则这个三角形中的最大角的度数是 ( )
A.60 B.90 C.120 D.150
3.在△ABC中,若A∶B∶C=3∶1∶2,则其各角所对边长之比等于 ( )
A. ∶1∶2 B.1∶2∶ C.1∶ ∶2 D.2∶1∶
4.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第
三条边所对的角的关系是 ( )
A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余
5.具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( )
A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等
C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等
6.在等腰三角形中,腰长是a,一腰上的高与另一腰的夹角是30,则此等腰三角形的底边上的高是 .
7.已知△ABC中,边长a,b,c满足a2= b2= c2,那么B= .
8.如图1-46所示,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为 海里(结果保留根号).
9.已知等腰三角形ABC中,AB=AC= cm,底边BC= cm,求底边上的高AD
的长.
10.如图1-47所示,把矩形ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点F处,若AB=
12 cm,BC=16 cm.
(1)求AE的长;
(2)求重合部分的面积.
11.如图1-48所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B处,点A落在点A处.
(1)求证B
(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b, c之间的一种关系,并给出证明.
12.三个牧童A,B,C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场划分为三块分别看守,划分的原则是:①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域内,各选定一个看守点,并保证在有情况时,他们所需走的最大距离(看守点到本区域内最远处的距离)相等.按照这一原则,他们先设计了一种如图1-49(1)所示的划分方案,把正方形牧场分成三块相等的矩形,大家分头守在这三个矩形的中心(对角线交点),看守自己的一块牧场.过了一段时间,牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案.牧童B的划分方案如图1-49(2)所示,三块矩形的面积相等,牧童的位置在三个小矩形的中心.牧童C的划分方案如图1-49(3)所示,把正方形的牧场分成三块矩形,牧童的位置在三个小矩形的中心,并保证在有情况时三个要所需走的最大距离相等.
(1)牧童B的划分方案中,牧童 (填AB或C)在有情况时所需走的最大距离较远.
(2)牧童C的划分方案是否符合他们商量的划分原则?为什么?(提示:在计算
时可取正方形边长为2)
参考答案
1.C [提示:可以举出例子说明A,B,D为假命题.]
2.B [提示:设三边长分别为a,a,2a,则a2+( a)2=(2a)2,为直角三角形.]
3.D [提示:A=90,B=30,C=60.]
4.C [提示:如图1-50(1)所示,已知AB=AB,BC=BC,ADBC于点D,AD上BC于D点,且AD=AD,根据HL可判定Rt△ABD≌Rt△ABD,从而证得B.如图1-50(2)所示,可知此时两角互补.]
5.B [提示:利用HL可证明.]
6. a 或 a[提示:由题意可以画出如图151所示的两种情况.]
7.60[提示:b2=3a2,c2=4a2 c2=a2+b2,b= a,c=2a.
8.40+40 [提示:在Rt△ACP中,APC=45,AP=40 ,AC=PC=40.在Rt△PCB中,PBC=30,BC=40 , AB=AC+BC=40+40 . ]
9.解:∵AD为底边上的高BD=CD= BC= = (cm).在Rt△ABD中由勾股定理,得AD= = =2cm
10.解:(1) ∵CBD= FBD(轴对称图形的性质),又CBD=ADB(两直线平行,内错角相等),FBD=ADB(等量代换).EB=ED(等角对等边).设AE=xcm,则DE=(16一x)cm,即EB=(16一x)cm,在Rt△ABE中,AB2=BE2一AE2即l22=(16一x)2一x2,解得x=3.5.即AE的长为3.5 cm. (2)BAAD,S△BDE= DEBA= (1 63.5)12=75(cm2).
11.(1)证明:由题意得BF=BF,BFE=BFE.在矩形ABCD中,AD∥BC,
BEF=BFE,BFE=BEF,BF=BE.BE=BF. (2)解:a,b ,f三者关系有两种情况.①a,b,c三者存在的关系是a2十b2=c2.证明如下:连接BE,则BE= BE.由(1)知BE=BF=cBE=c.在△ABE中,A=90AE2+AB2=BE2∵AE=a AB=b,a2+b2=c2.②a.b,c三者存在的关系是a+bc证明如下:连接BE,则BE=BE.由(1)知BE=BF=c,BE=f.在△ABE中,AE+ABBEa+bc.
12.解:(1)C [提示:认真观察,用圆规或直尺进行比较,此方法
适用于标准作图.] (2)牧童C的划分方案不符合他们商量的.
划分原则.理山如下:如图1-52所示,在正方形DEFG中,四边
形HENM,MNFP,DHPG都是矩形,且HN=NP=HG,则EN=NF, S矩形HENM=S矩形MNFP,取正方形边长为2.设HD=x,
则HE=2一x,在 Rt△HEN和Rt△DHG中,由HN=HG,得
EH2+EN2=DH2+DG2,即(2一x)2+l2=x2+22,解得x = ,HE=2- x = ,
S矩形HENM=S矩形MNFP=1 = ,S矩形DHPGS矩形HEMN
牧童C的划分方案不符合他们商量的原则.
丰台区2015九年级数学下学期期中综合试题(含答案解析)
增城市2015初三数学下学期期中重点试题(含答案解析)
南漳县2015九年级数学下学期期中重点试题(含答案解析)
石景山区2015九年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)
2016武汉元月调考九年级数学试题及答案(图片版)
湖北省宜城市2015九年级数学下册期中试题(含答案解析)
黄石市2015初三数学下学期期中综合测试题5(含答案解析)
门头沟区2015九年级数学下学期期中测试卷(含答案解析)
天元区2015九年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
宜城市2015初三数学下册期中综合试题(含答案解析)
温州市瓯海区2015初三数学下册期中模拟试卷(含答案解析)
重庆南开中学2015初三数学下学期期中试题(含答案解析)
黄石市2015初三数学下学期期中综合测试题1(含答案解析)
韶关市2015九年级数学下册期中重点模拟试卷(含答案解析)
广州市2015初三年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
2015九年级数学下册期中重点模拟试题(含答案解析)
湖北省2015九年级数学下册期中重点试卷(含答案解析)
黄石市2015初三数学下学期期中综合测试题2(含答案解析)
2016武汉初三元月调考数学试题答案逐题解析
北京西城区2015九年级数学下册期中试卷(含答案解析)
2016.1武汉初三元月调考数学试卷及答案(图片版)
简阳市2015九年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
济南市长清区2015九年级数学下学期期中试卷(含答案解析)
韶关市第11中学2015初三数学下册期中试卷(含答案解析)
杭州市2015九年级数学下学期期中测试题(含答案解析)
2015九年级数学下学期期中重点模拟测试卷(含答案解析)
顺义区2015九年级数学下册期中测试卷(含答案解析)
襄城区2015九年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
黄石市2015初三数学下学期期中综合测试题3(含答案解析)
昌平区2015九年级数学下学期期中重点试卷(含答案解析)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |