1、如图，AB//CD，CDE=1400，则A的度数为

A.1400B.600C.500D.400

2、如图，直线a、b、c、d，已知ca，cb，直线b、c、d交于一点，若1=500，则2等于【】

A.600B.500C.400D.300

3、如图，AB平行CD，如果B=20，那么C为【】

A.40B.20C.60D.70

4、已知A=65，则A的补角的度数是

A.15B.35C.115D.135

5、如图，直线a∥b，1=70，那么2的度数是

A.50B.60C.70D.80

6、如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若2=50，则1的大小是

A.30 B.40 C.50 D.60

7、如图，直线l1∥l2，则为【】

A.150B.140C.130D.120

8、如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的外角，则2+3等于

A.90 B.180 C.210 D.270

9、如图，直线l1、l2被直线l3、l4所截，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是

A.3B.4C.3=180D.2=180

10、如图，AB∥CD，AD平分BAC，若BAD=700，那么ACD的度数为【】

A.400B.350C.500D.450

11、已知A=650，则A的补角等于【】

A.1250B.1050C.1150D.950

12、如图，已知直线AB∥CD，GEB的平分线EF交CD于点F，1=40，则2等于

A.130B.140C.150D.160

13、如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是【】

A.2B.5C.3=180D.5

14、下列图形中，由AB∥CD，能使2成立的是【】

A.B.C.D.

15、(2013年四川南充3分)下列图形中，1的是【】

A.B.C.则D.

16、如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD.则下列说法错误的是

A.射线OE是AOB的平分线

B.△COD是等腰三角形

C.C、D两点关于OE所在直线对称

D.O、E两点关于CD所在直线对称

17、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是()

A.3 B.3 C.5D.4=180

18、如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB=35，则AOD等于

A.35 B.70 C.110D.145

19、一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是

A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形

20、在等腰△ABC中，ACB=90，且AC=1.过点C作直线l∥AB，P为直线l上一点，且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是

A.1

B.1或

C.1或

D.或

二、填空题()

21、命题对顶角相等的条件是.

22、如图，三角板的直角顶点在直线l上，看1=40，则2的度数是.

23、如图，直线a和直线b相交于点O，1=50，则2=.

24、如图，已知直线a∥b，1=35，则2=.

25、如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果1=130，那么2=.

26、如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若1=50，2=130，则直线a、b的位置关系是.

27、若A的补角为7829.则A=.

28、如图，AOB=90，BOC=30，则AOC=.

29、如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD=40，OA平分COE，则AOE=.

30、如图，已知：AB∥CD，C=25，E=30，则A=.

31、如图，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于点F，C=110，则A=.

32、如图所示，以O为端点画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8后，那么所描的第2013个点在射线上.

33、如图，直线，被直线所截，若∥，1=40，2=70，则3=度

34、如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，F=72，则D=度

35、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3==P13P14=P14A，则A的度数是.

三、计算题()

36、如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=10，CB=4，请求出线段BD的长。

37、计算：

38、如图，已知：AB∥EF，AE=AC，E=65，求CAB的度数.

39、 3315165 .

40、如图所示，已知BDCD于D，EFCD于F，，，其中为锐角，求证：。

四、解答题()

41、如图，AD∥BC，BD平分ABC.求证：AB=AD.

42、已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点

求作：点E，使直线DE∥AB，且点E到B、D两点的距离相等(在题目的原图中完成作图)

结论：

43、如图，AOB为直角，AOC为锐角，且OM平分BOC，ON平分AOC.

(1)如果AOC=50，求MON的度数.

(2)如果AOC为任意一个锐角，你能求出MON的度数吗?若能，请求出来，若不能，说明为什么?

44、如图，已知DE∥BC，CD是ACB的平分线，B=70，ACB=50，求EDC和BDC的度数.

45、如图，ABBD，CDBD ，AEF=180.以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由.

证明：∵ ABBD，CDBD(已知)，

ABD=CDB=90(__________________).

ABD+CDB=180.

AB∥(_____)(____________________________).

∵ AEF=180(已知)，

AB∥EF(___________________________________).

CD∥EF(___________________________________).

46、如图，ADBC于D，EGBC于G，1，求证：AD平分BAC。

47、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分ABC、DCB，若D=208，求OBC+OCB的度数。请你将解答过程补充完整。

48、图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为l，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上.

(1)画一个直角三角形，且三边长为，2，5;

(2)画一个边长为整数的等腰三角形，且面积等于l2.

49、(1)观察发现

如图(1)：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作点B关于直线m的对称点B，连接AB，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB的长度即为AP+BP的最小值.

如图(2)：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：

作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为.

(2)实践运用

如图(3)：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为.

(3)拓展延伸

如图(4)：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法.

50、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F.

(1)求证：OE=OF;

(2)若CE=12，CF=5，求OC的长;

(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由.

试卷答案

1.【解析】

试题分析：∵CDE=1400，CDA=180-140=40。

∵AB//CD，根据两直线平行，内错角相等，得：CDA=40。故选D。

2.【解析】∵ca，cb，a∥b。

∵1=500，1=500。

故选B。

3.【解析】∵AB∥CD，B=20，

B=20。

故选B。

4.【解析】

试题分析：根据两角和为180，则两角互为补角，得A的补角=180-65=115。故选C。

5.【解析】

试题分析：∵a∥b，2(两直线平行，同位角相等)。

∵1=70，2=70。

故选C。

6.【解析】

试题分析：∵AB∥EF，2=50，根据两直线平行，同位角相等得：2=50。

∵AC∥DF，根据两直线平行，同位角相等得：A=50。

故选C。

7.【解析】如图，∵l1∥l2，且130所对应的同旁内角为1，

1=180﹣130=50。

又∵与(701)的角是对顶角，

=70+50=120。

故选D。

8.【解析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，

∵AB∥CD，EF∥AB∥CD。4，5。

2+1+5=1800。故选B。

9.【解析】

试题分析：根据平行线的判定定理即可判断：

A、已知3，根据内错角相等，两直线平行可以判断，故命题正确;

B、不能判断;

C、根据同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确;

D、根据同旁内角互补，两直线平行，可以判断，故命题正确。

故选B。

10.【解析】∵AD平分BAC，BAD=700，CAD=BAD=700。

又∵AB∥CD，ADC=BAD=700。

又∵ACD+ADC+CAD=1800，ACD=1800―700―700=400。故选A。

11.【解析】根据互补两角的和为1800，即可得出结果：A的补角=1800-A=1800-650=1150。故选C。

12.【解析】

试题分析：∵AB∥CD，GEB=1=40。

∵EF为GEB的平分线，FEB=GEB=20。

2=180﹣FEB=160。故选D。

13.【解析】在四线八角中有关平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，根据以上内容判断即可：

A、根据2不能推出l1∥l2，故本选项错误;

B、∵3，5，3，即根据5，不能推出l1∥l2，故本选项错误;

C、∵3=180，l1∥l2，故本选项正确;

D、根据5不能推出l1∥l2，故本选项错误。

故选C。

14.【解析】根据平行线的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：

A、由AB∥CD可得2=180，故本选项错误;

B、如图，∵AB∥CD，3。

又∵3(对顶角相等)，2。

故本选项正确。

C、由AC∥BD得到2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误;

D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有2，故本选项错误。

故选B。

15.【解析】根据对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质逐一作出判断：

A、2(对顶角相等)，故本选项错误;

B、2(平行四边形对角相等)，故本选项错误;

C、1(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)，故本选项正确;

D、如图，∵a∥b，

3。

∵3，

2。故本选项错误。

故选C。

考点：对顶角的性质，平行四边形的性质，三角形外角的性质，平行线的性质。

16.【解析】

试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE。

∵在△EOC与△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，

△EOC≌△EOD(SSS)。

AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意。

B、根据作图得到OC=OD，

△COD是等腰三角形，正确，不符合题意。

C、根据作图得到OC=OD，

又∵射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线。

C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意。

D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，

O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意。

故选D。

17.【解析】

试题分析：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行.

A、3符合内错角相等，C、5符合同位角相等，D、4=180符合同旁内角互补，均能判断直线l1∥l2，不符合题意;

B、3不能判断直线l1∥l2，本选项符合题意.

18.【解析】

试题分析：∵射线OC平分DOB，BOD=2BOC。

∵COB=35，DOB=70。

AOD=180﹣70=110。

故选C。

19.【解析】

分析：∵多边形的每个内角均为108，每个外角的度数是：180﹣108=72。

这个多边形的边数是：36072=5。故选C。

20.【解析】

分析：分点P与点A在BC同侧和异侧两种情况讨论：

①若点P与点A在BC同侧，如图，延长BC，作PDBC，交点为D，延长CA，作PECA于点E，

∵CP∥AB，PCD=CBA=45。四边形CDPE是正方形。

CD=DP=PE=EC。

在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，。AP=。

在Rt△AEP中，，即。解得，PD=。

②若点P与点A在BC异侧，如图，延长AC，做PDBC交点为D，PEAC，交点为E，

∵CP∥AB，PCD=CBA=45。四边形CDPE是正方形。

CD=DP=PE=EC。

∵在等腰Rt△ABC中，AC=BC=1，AB=AP，

。AP=。

在Rt△AEF中，即

解得，DP=。

故选D。

21.【解析】

试题分析：判断事物的语句叫命题，根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等的条件是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等。

22.【解析】

试题分析：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则2=180﹣90=90。

∵1=40，2=50。

23.【解析】根据对顶角相等即可求解：

∵2与1是对顶角，1=50。

24.【解析】∵a∥b，根据两直线平行，同位角相等，得1=35。

25.【解析】

试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得3的度数，再根据平行线的性质求解即可.

解：如图

∵1=130，纸条的对边平行

3=65

26.【解析】

试题分析：先根据邻补角的性质求得3的度数，再根据平行线的判定方法及可作出判断.

解：∵2=130

3=1802=50

∵3=50

直线a、b的位置关系是平行.

27.【解析】

试题分析：根据补角的概念即可求出A的值.

解：∵A的补角为7829，

28.【解析】

试题分析：由图形可知，AOC=AOB﹣BOC=90﹣30=60。

29.【解析】

试题分析：∵BOD=40，AOC=BOD=40。

∵OA平分COE，AOE=AOC=40。

30.【解析】∵EFD为△ECF的外角，C=25，E=30，

EFD=E=55。

∵CD∥AB，EFD=55。

31.【解析】

试题分析：∵AB∥CD，EFB=110。

AFE=180﹣110=70。

∵AE=AF，AFE=70。A=180﹣E﹣AFE=40。

32.【解析】

试题分析：∵1在射线OA上，2在射线OB上，3在射线OC上，4在射线OD上，5在射线OE上，6在射线OF上，7在射线OA上，

每六个一循环。

∵20136=3353，

所描的第2013个点在射线和3所在射线一样。

所描的第2013个点在射线OC上。

33.110。

34.36。

35.12。

36.8

37.解：原式=483554

38.解：∵AE=AC

ACE=E=65

∵ AB∥EF

CAB=ACE=65

39.解：原式=335+155+165 1分

=165+75+802分

=1661620. 4分

40.可通过求证，则能证明

41.【解析】

试题分析：根据AD∥BC，可求证ADB=DBC，利用BD平分ABC和等量代换可求证ABD=ADB，然后即可得出结论。

42.【解析】

试题分析：因为点E到B、D两点的距离相等，所以，点E一定在线段BD的垂直平分线上， 首先以D为顶点，DC为边作一个角等于ABC，再作出DB的垂直平分线，即可找到点E。

43.【解析】

试题分析：(1)根据已知的度数求BOC的度数，再根据角平分线的定义，求MOC和NOC的度数，利用角的和差可得MON的度数.

(2)结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到MON与AOB的关系，即可求出MON的度数.

解：(1)因为OM平分BOC，ON平分AOC

所以MOC=BOC，NOC=AOC

所以MON=MOC﹣NOC=(BOC﹣AOC)

=(90+50﹣50)

=45.

(2)同理，MON=MOC﹣NOC=(BOC﹣AOC)

44.【解析】

试题分析：由CD是ACB的平分线，ACB=50，根据角平分线的性质，即可求得DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得EDC的度数，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BDE的度数，即可求得BDC的度数.

解：∵CD是ACB的平分线，ACB=50，

BCD=ACB=25，

∵DE∥BC，

EDC=DCB=25，BDE+B=180，

∵B=70，

BDE=110，

BDC=BDE-EDC=110-25=85.

EDC=25，BDC=85.

45.【解析】

试题分析：根据垂直定义及平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.

证明：∵ ABBD，CDBD(已知)，

ABD=CDB=90(___垂直定义_).

ABD+CDB=180.

AB∥(CD)(同旁内角互补，两直线平行).

∵ AEF=180(已知)，

AB∥EF(同旁内角互补，两直线平行).

CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).

46.【解析】

试题分析：证明：∵ADBC，EGBC

ADC=EGC=90

AD∥EG

2，3

∵1

47.【解析】

试题分析：根据平行线的性质可得ABC=180，DCB=180，再根据角平分线的性质可得ABC=2OBC，DCB=2OCB，根据四边形的内角和定理可得D+2(OBC+OCB)=360，然后结合D=208即可求得结果.

解：∵AD∥BC

ABC=180，DCB=180

∵BO、CO分别平分ABC、DCB

ABC=2OBC，DCB=2OCB

D+2(OBC+OCB)=360

∵D=208

48.【解析】

试题分析：根据格点的特征结合勾股定理、等腰三角形的性质依次分析即可.

解：(1)如图所示：

49.【解析】

分析：(1)观察发现：利用作法得到CE的长为BP+PE的最小值：

∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点

CEAB，BCE=BCA=30，BE=1。

CE=BE=。

(2)实践运用：过B点作弦BECD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，根据垂径定理得到CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，则AE的长就是BP+AP的最小值：

∵BECD，CD平分BE，即点E与点B关于CD对称。

∵的度数为60，点B是的中点，BOC=30，AOC=60。EOC=30。

AOE=60+30=90。

∵OA=OE=1，AEOA=。

∵AE的长就是BP+AP的最小值，BP+AP的最小值是。

(3)拓展延伸：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连接EF，EF交AB于M、交BC于N。则点M，点N，使PM+PN的值最小。

解：(1)观察发现：。

(2)实践运用：

如图，过B点作弦BECD，连接AE交CD于P点，连接OB、OE、OA、PB，则点P 即为使BP+AP的值最小的点。

BP+AP的最小值是。

(3)拓展延伸：作图如下：

50.【解析】(1)根据平行线的性质以及角平分线的性质得出2，4，进而得出答案。

(2)根据已知得出4=6=90，进而利用勾股定理求出EF的长，即可根据直角三角形斜边上的中线性质得出CO的长。

(3)根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可。