初三数学同步练习：下学期二次函数测试题

选择题：(共5题，每题4分，共20分)

1.二次函数的最小值是( )

A.-2 B.2 C.-1 D.1

2. 二次函数的图象的顶点坐标是( )

A.(1,3) B.(-1,3) C.(1,-3) D.(-1,-3)

3、二次函数与x轴的交点个数是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

4、经过原点的抛物线是( )

A y=2x2+x B C y=2x2-1 D y=2x2+1

5、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是( )

A. B.

C. D.

二、填空题：(共4题，每题4分，共20分)

6、抛物线y = x 2的,对称轴是 ,顶点坐标是 。

7、若函数关系式为二次函数关系式，则m的取值范围是

8、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，的抛物线的关系式

9. 如图所示，二次函数的图象交轴于、两点，交轴于点，则的面积

10、右图是直角坐标中某抛物线的部分图象，请写出抛物线与轴左边交点的坐标 。

三、解答题：(共8题，11~14每题8分，15~16每题9分，17题10分，共60分)

11、用配方法求二次函数的顶点坐标。

12、用公式法求二次函数y=(1-x)(x+2)的顶点坐标。

13、求二次函数与横轴、纵轴的交点坐标。

14. 根据图像,求二次函数的关系式

15、(1)请在坐标系中画出二次函数的大致图象;(提示：作图时应先求顶点坐标)

(2)在同一个坐标系中画出的图象向上平移两个单位后的图象;

(3)直接写出平移后的图象的关系式.

注：图中小正方形网格的边长为1.

16、二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：

(1)写出方程的两个根.

(2)写出不等式的解集.

(3)写出随的增大而减小的自变量的取值范围.

(4)观察图象，估计方程的根，并在图象上标示出根的位置。(精确到0.1)

17. 东平桥是佛山的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为X轴，经过抛物线的顶点C与X轴垂直的直线为Y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD、CO、BE等表示桥柱)CO=1米，FG=2米

写出点A、B、C的坐标。

求抛物线的关系式。

求柱子AD的高度。