学习数学时同学们会遇到很多问题，针对练习，问题才能更好的解决。下面小编为大家总结了关于不等式的初三数学练习题。

1.不等式2(x + 1) - 的解集为_____________。

2.同时满足不等式7x + 45x 8和的整解为______________。

3.如果不等式的解集为x 5，则m值为___________。

4.不等式的解集为_____________。

5.关于x的不等式(5 2m)x -3的解是正数，那么m所能取的最小整数是__________。

6.关于x的不等式组的解集为-1

7.能够使不等式(|x| - x )(1 + x ) 0成立的x的取值范围是_________。

8.不等式2|x - 4| 3的解集为_____________。

9.已知a,b和c满足a2,c2,且a + b + c = 6，则abc=______________。

10.已知a,b是实数，若不等式(2a - b)x + 3a 4b 0的解是，则不等式(a 4b)x + 2a 3b 0的解是__________。

B卷

一、填空题

1.不等式的解集是_____________。

2.不等式|x| + |y| 100有_________组整数解。

3.若x,y,z为正整数，且满足不等式 则x的最小值为_______________。

4.已知M=，那么M，N的大小关系是__________。(填或)

5.设a, a + 1, a + 2为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是______________。

二、选择题

1.满足不等式的x的取值范围是( )

A.x B.x C.x3或x D.无法确定

2.不等式x 1 (x - 1) 3x + 7的整数解的个数( )

A.等于4

B.小于4

C.大于5

D.等于5

3.

其中是常数，且，则的大小顺序是( )

A.

B.

C.

D.

4.已知关于x的不等式的解是4

A.m = , n = 32 B.m = , n = 34

C.m = , n = 38 D.m = , n = 36

三、解答题

1.求满足下列条件的最小的正确整数，n：对于n，存在正整数k，使成立。

2.已知a,b,c是三角形的三边，求证：

3.若不等式组的整数解只有x = -2，求实数k的取值范围。

答案

A卷

1.x2

2.不等式组的解集是-6，其中整数解为-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，

3.由不等式可得(1 m )x -5，因已知原不等式的解集为x 5，则有(1-m)5 = -5, m = 2.

4.由原不等式得：(7 2k)x +6，当k 时，解集为 ;

当k 时，解集为;

当k =时，解集为一切实数。

5.要使关于x的不等式的解是正数，必须5 2m0，即m ，故所取的最小整数是3。

6.2x + a 3的解集为 x 5x b 2 的解集为 x

所以原不等式组的解集为 。且 。又题设原不等式的解集为 1 1，所以=-1， =1，再结合 ，解得：a = 5, b = 3，所以ab = 15

7.当x0时，|x| - x = x x = 0，于是(|x| - x )(1 + x ) = 0，不满足原式，故舍去x0

当x 0时，|x| - x = - 2x 0，x应当要使(|x| - x )(1 + x )0，满足1 + x 0，即x -1，所以x的取值范围是x - 1。

8.原不等式化为由(1)解得或x 2 或x 6，由(2)解得 1 7，原不等式的解集为1 2或6 7.

9.若a,b,c，中某个值小于2，比如a 2，但b2，所以a + b + c 6 ，与题设条件a + b + c = 6矛盾，所以只能a = 2，同理b = 2, c = 2，所以abc=8。

10.因为解为x 的一元一次不等式为 9 x + 4 0与(2a b )x + 3a 4b 0比较系数，得

所以第二个不等式为20x + 5 0，所以x

B卷

1.原不等式化为|(x + 1) (x - 4) | x + 2,若(x + 1) (x - 4) 0，即x-1或x4时，有

2.∵|x| + |y| 100，099, 099，于是x,y分别可取-99到99之间的199个整数，且x不等于y，所以可能的情况如下表：

X的取值 Y可能取整数的个数

0 198(|y| 100)

1 196 (|y| 99)

49 100 (|y| 51)

50 99 (|y| 50)

98 3 (|y| 2)

99 1 ( |y| 1)

所以满足不等式的整数解的组数为：

198 + 2 (1 + 3 + + 99) + 2(100 + 102 + + 196)

3.

由(1)得y2z (3)

由(3)(2)得3z 1997 (4)

因为z是正整数，所以z

由(1)知x3z，z1998，取x = 1998, z = 666, y = 1332满足条件 所以x的最小值是1998。

4.令，则

MN

5.钝角三角形的三边a, a + 1, a + 2满足：

二、选择题

1.当x0且x3时，

若x3，则(1)式成立

若0 3，则5 3-x，解得x -2与0 3矛盾。

当x 0时， 解得x (2)

由(1)，(2)知x的取值范围是x 3或x ,故选C

2.由原不等式等价于分别解得x 1或x 2，-1 6，原不等式的整数解为0,3,4,5,故应选A

3.方程组中的方程按顺序两两分别相减得

因为

所以，于是有故应选C

4.令=a (a0)则原不等式等价于由已知条件知(1)的解为2

因为2和是方程的两个根，所以解得m =

故应选D

三、解答题

1.由已知得 n , k为正整数

显然n8，取n = 9则，没有整数K的值，依次取n = 10, n = 11, n = 12, n = 14时，分别得，，，，，k都取不到整数，当n = 15时，，k取13即可满足，所以n的最小值是15。

2.由三角形两边之和大于第三边可知，，是正分数，再利用分数不等式：，同理

3.因为x = -2是不等式组的解，把x = - 2代入第2个不等式得

(2x + 5) (x + k) = [2(-2) + 5](-2 + k ) 0，解得k 2，所以 k ,即第2个不等式的解为 k，而第1个不等式的解为x -1或x 2，这两个不等式仅有整数解x = -2，应满足

对于(1)因为x 2，所以仅有整数解为 x = -2此时为满足题目要求不等式组(2)应无整数解，这时应有-2 3, k 2

综合(1)(2)有-3 2

希望同学们能够认真做本套初三数学练习题，努力提高自己的数学水平。