想要学好数学，一定要多做同步练习，以下所介绍的2015人教版九年级下册数学练习题，主要是针对每一单元学过的知识来巩固自己所学过的内容，希望对大家有所帮助!

一、选择题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)

1. 的倒数是 ( ▲ )

A.2 B.-2 C. D.

2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是( ▲ )

A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.三棱锥，

3.下列图象一定不是中心对 称图形的是 ( ▲ )

A.圆 B.一次函数的图象 C.反比例函数的图象 D.二次函数的图象

4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是( ▲ )

A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

5.下列多边形中，内角和等于外角和的是( ▲ )

A.三边形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

6.下列运算正确的是( ▲ )

A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y

7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的( ▲ )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

8.如图，⊙ 的半径为1，点 到直线 的距离 为2，点 是直线 上的一个动点， 切⊙ 于点 ，则 的最小值是( ▲ )

A.1 B. C. 2 D.

二、填空题(本大题共 小题，每小题 分，共 分，把答案填写在答题纸相应位置上)

9.单项式 的 系数为 ▲ .

10.分解因式： = ▲ .

11.在函数 中，自变量x的取值范围是 ▲ .

12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为 ▲ 元

13.已知扇形的弧长为 cm，面 积为 cm2，扇形的半径是 ▲ cm.

14.下列函数中，当 ﹤-1时，函数值 随 的增大而增大的有 ▲ 个.

① ② ③ ④

15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是 ▲ .

16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是 ▲ .

17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1 个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有 ▲ 个正方形.

18.已知关于 的函数 的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的

值为 ▲ .

三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19.(本题满分8分,每题4分)

(1)计算： (2) 解方程：

. 20.(本题满分8分) 先化简，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.

21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次活动一共调查了_________名学生;

(2) 在扇形统计图中 漫画所在的扇形圆心角等于_________度;

(3) 补全条形统计图;

(4) 若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.

22.(本题满分8分) 如图，李明在大楼27米高

(即 米)的窗口 处进行观测，测得山坡上 处的俯角 ，山脚B处的俯角

，已知该山坡的坡度i(即 )

为 ，点 在同一个平面内.

点 在同一条直线上，且 .

(1) 山坡坡角(即 )的度数等于 ▲

(2) 求 的长(结果保留根号).

23.(本题满分10 分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，

CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.

(1)求证：CD=AN;

(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的形状，并说明理由.

24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的 袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的 袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.

(1) 请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;

(2) 这一建议公平吗?请说明理由.

25.(本题满分10分)

如图，已知点 在 的边 上， ， 的平分线交 于点 ，且 在以 为直径的⊙ 上.

(1) 证明： 是⊙ 的切线;

(2) 若 ，求圆心 到AD的距离;

(3) 若 ，求 的值.

26.(本题满分10分)已知 A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示. 客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的 34 . 图2 是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.

(1)求客、货两车的速度;

(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与

行驶时间x之间的函数关系式;

(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.

27.(本题满分12分)

如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。

(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.

(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC =6，AB =2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.

28(本题满分12分)如图，二次函数 的图象与 、 轴交于 三点，其中 ，抛物线的顶点为 .

(1) 求 的值及顶点 的坐标;

(2)当 时，函数y的最小值为 ，最大值为 ，求a,b应满足的条件.

(3) 在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。

参考答案

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分， 共24分，)

题号12345678

答案BADCBCCB

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9、5 10、 11、x 12、 13、2.

14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1

三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)

19(本题满分8分，每小题4分).

(1) 3分

4分.

(2)解得 x=7 3分.

检验：x=7时 ， x-7=0

所以x=7是原方程的增根 ，原方程的无解 4分.

20.(本题满分8分)

化简得 ， 4分.

由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去) 6分.

x=-3时 8分.

21.(本题满分8分，每小题2分)

(1)200 (2)72 (3) 如图(4) 270

22(本题满分8分)

解： (1)30. 2分

(2) 由题意知过点P的水 平线为PQ，

3分

5分

答： 。 6分

23. (本题满分10分)

证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，

∵在△AMD和△CMN中，

， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)

AD=CN， 又∵AD∥CN， 四边形ADCN是平行四边形，(4分)

CD=AN (5分)

② 四边形ADCN是矩形.(1分)

理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，

MCD=MDC MD=MC， (2分)

由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)

四边形ADCN是矩形.(5分)

24. (本题满分10分)

(1)

3分

5分

(2)不公平

不公平。 5分

25(本题满分10分)

(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，

ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，

即BC是⊙O的切线。4分

(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，

得：

,作 根据垂径定理得

可证 △AOF∽△ADC

3分

(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，

∵AE为直径，ADE=90

△BED∽△BDA, 3分

26.(本题10分)

(1)设客车的速度为a km/h，则货车的速度为 km/h.

9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分

答：客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h -----4分

(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)

∵D (2,0)

y2=45x-90

方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，

两小时后货车的行驶时间为(x-2)

y2=45(x-2)=45x-90------3分

(3)

方法一：∵F(9,0) M(0，540)

y1=-60x+540

由 y=-60x+540

y=45x-90 解之

E (6,180)

方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇

可列方程：45x+60x=630

x=6

540 -60x=180

E (6,180) ------2分

点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km. ----3分

27. (本题满分12分)

(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.

MGE=MHF=90.

∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.

又∵GMQ=GMQ=90，2.

在△MGE和△MHF中

1=2，

MG=MH，

MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)

(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.

过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中，

2

MGE=MHF △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC

又∵MGBC，MHCD，

点G、H分别是BC、DC的中点.

∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3

. (2分)

②当射线MN交AB于 点E，射线MQ交BC于点F时.

过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.

2.

在△MGE和△MHF中，

2，

MGE=MHF. △MGE∽△MHF.

∵M为矩形对角线AC、BD的交点， MB=MA=MC.

又∵MGAB，MHBC，

点G、H分别是AB、BC的中点.

∵BC=6，AB=2 ，

(4分)

.③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.

由△MEH∽△FMH，得

由△MEH∽△FEM，得

△FMH∽△FEM.

(6分)

④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.

延长FM交BC于点G.

易证△MFD≌△MGB.MF=MG.

同理由③得 (7分)

综上所述：ME与MF的数量关系是

28.(本题满分12分)

(1)把 2分

4分

(3)x=0时，y=3,故C坐标为 ，

如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为

1分

如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设 则

P的坐标为 或 3分

如图3，当CD=CP时,不符合题意。

综上所述：P的标为 ，或 或 4分

这篇2015人教版九年级下册数学练习题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！