期末考试考查的是整个学期的学习内容，内容很多。各科都已结束新课，现在大家都在忙碌的复习阶段。我们一起来看看这篇初中三年级数学期末测试题吧!

一、选择题(单项选择，每小题3分，共21分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

1.下列计算正确的是()

A. B. C. D.

2.如图， 是 的边 上一点，且点 的坐标为(3，4)，

则sin 的值是( )

A. B. C. D. 无法确定

3.一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，4个黄球，这些球除颜色外没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到白球的概率是( )

A. B. C. D.

4.用配方法解方程 ，下列配方结果正确的是( )

A. ; B. ;

C. D. .

5.如果二次根式 有意义，那么 的取值范围是( ).

A. 5B. 5 C. 5 D. 5

6.对于 的图象下列叙述正确的是()

A.顶点坐标为(-3，2) B.对称轴为直线 =3

C.当 =3时， 有最大值2 D.当 3时 随 增大而减小

7.如图，△ABC中， 、 分别是 、 的中点，给出下列结论：

① ;② ;③ ;④ ∽ .

其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(每小题4分，共40分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

8.化简： ;

9.一元二次方程 的解是 .

10.计算：sin30+tan45= .

11.某商品经过两次降价，单价由50元降为30元.已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.若设每次降价百分率为 ，则可列方程： .

12.已知抛物线的表达式是 ，那么它的顶点坐标是

13.在 中， =90,若cosA= ， =2㎝，则 =_________㎝;

14.已知 ,则 ;

15. 如图 、 分别在 的边 、 上，要使△AED∽△ABC，应添加条件是 ;(只写出一种即可).

16.如图，点 是 的重心，中线 =3㎝，则 = ㎝.

17. 是关于 的方程 的根，且 ，则 的值是 .

三、解答题(共89分)在答题卡上相应题目的答题区域内作答.

18.(9分) 计算：

19.(9分) 解方程：

20.(9分)已知 ， ，求代数式 的值.

21.(9分) 如图，为测楼房BE的高，用测量仪在距楼底部30米

的D处，用高1.2米的测角仪 测得楼顶B的仰角为60.

求楼房BE的高度.(精确到0.1米).

22.(9分)如图，已知 是原点， 、 两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1).

(1)以点 为位似中心，在 轴的左侧将 放大两倍(即新图与原图的位似比为2)，画出图形并写出点 、 的对应点的坐标;

(2)如果 内部一点 的坐标为 ，写出 的对应点 的坐标.

23.(9分)为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过 吨，那么这个月该单元居民只交10元水费.如果超过 吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨 元交费.

(1)该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的 吨，则超过部分应交水费 (80-x)

元(用含 的式子表示).

(2)下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：

月份用水量(吨)交费总数(元)

9月份8525

10月份5010

根据上表数据，求该 吨是多少?

24.(9分)甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率.

25.(13分)如图，抛物线 与 轴相交于

点 、 ，且经过点 (5，4).该抛物线顶点为 .

(1)求 的值和该抛物线顶点 的坐标.

(2)求 的面积;

(3)若将该抛物线先向左平移4个单位，再向上平移2个单位， 求出平移后抛物线的解析式.

26.(13分)如图，在 中 ， .点 是线段 边上的一动点(不含 、 两端点)，连结 ,作 ，交线段 于点 .

1.求证： ∽ ;

2.设 , ,请写 与 之间的函数关系式，并求 的最小值。

3. 点在运动的过程中， 能否构成等腰三角形?若能，求出 的长;若不能，请说明理由。

四、附加题(共10分)在答题卡相应题目的答题区域内作答.

友情提示：如果你全卷得分低于90分(及格线)则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分;如果你全卷已达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.

1.计算 = ;

数学试题参考答案及评分标准

说明：

(一)考生的正确解法与参考答案不同时，可参照参考答案及评分标准的精神进行评分.

(二)如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一;如属严重的概念性错误，就不给分.

(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.

一、选择题(每小题3分，共21分)

1.B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D

二、填空题(每小题4分，共40分)

8.4; 9. (写成 不扣分) ; 10. ;

12.( ， ); 15. ;

16.1; 17. .

三、解答题(共89分)

18.(9分)解： = 6分(每化简对一项得2分)

= 9分

19.(9分)解：

3分

6分

8分

9分

另用公式法： 4分

6分

8分

9分

20.(9分)解： = 3分

= 6分

=

= 9分

21.(9分)解：依条件可知， 米， 米2分

在 中，

4分

6分

(米)7分

米9分

答：略

22.(9分)解：(1)画图如图所示;4分

点 、 6分

(2)点 9分

23.(9分)解：(1) 3分

(2)根据表格提供的数据，可以知道 ，根据9月份用水情况可以列出方程：

6分

解得， 8分

因为 ，所以 9分

该水厂规定的 吨是60吨.

24.(9分)解：画树状图如下：

6分

所有可能出现的情况有6种，其中甲乙两位同学组合的情况有两种，

所以 9分

25.(13分)解：(1)将 (5，4)的坐标代入抛物线解析式 ，

得 ;2分

抛物线解析式

点 的坐标为( ， );4分

(2)∵当 中 时， ，

、 两点的坐标为 (1，0)， (4，0)，6分

8分

= 9分

(3)∵抛物线原顶点坐标为( ， )，

平移后的顶点为( ， )

平移后抛物线解析式 13分

26.(13分)(1)证明：

(2)∵ ∽

即

( )7分(自变量的取值范围没写不扣分)

8分

当 ， 有最小值是 9分

(3)∵ 是 的外角

∵

当 时，

得 ≌

11分

当 时，

∽

即：

13分

为等腰三角形时， 。

四、附加题：1.2;2.

2016-2013学年度初三年上学期质量检测数学科答题卡

考生信息

一、选择题(每题3分,共21分)

二、填空题(每题4分,共40分)

8. 9. 略长 10. 11. 略长

12. 13. 14. 15. 略长 16. 17.

三、解答题(11小题，共89分)

18.解：

19.解：

20.解：

21.解：

22.解：(1)画图如右。

点 对应点的坐标为( ， );

点 对应点的坐标为( ， );

(2) 点 的对应点 的

坐标为( ， );

23.解：(1)超过部分应交水费 元(用含 的式子表示)

(2)

24. 解：

25.解：

26.解：

四、附加题：

1.计算 = ; 2. 的解为 ，

这篇初中三年级数学期末测试题就为大家分享到这里了。更多相关内容请点击查看九年级数学期末试卷，同时，更多的初三各科的期末试卷尽在九年级期末试卷，预祝大家都能顺利通过考试！