期末考试即将来临，各位初三的同学们大家都复习好了吗?数学一向是很多考生的弱项，小编为大家整理了这篇2015年九年级数学上册期末考试试卷，希望大家能够认真练习!

一、选择题：(每小题3分，共30分)

1、要使式子 有意 义，则x的取值范围是()

A.x0 B.x-2 C.x2 D.x2

2、下列的配方运算中，不正确的是( )

A.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 B.2t2﹣7t﹣4=0化为

C.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 D.3x2﹣4x﹣2=0化为

3、关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+3x+m2﹣1=0的一根为0，则m的值是( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

4、若△ABC∽△ABC，相似比为1：2，则△ABC与△ABC的面积的比为()

A.1：2 B. 2：1 C. 1：4 D. 4：1

5、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，

EF∥AB.若AD=2BD，则 的值为()

A. B. C. D.

6在直角三角形ABC中，已知C=90，A=40，BC=3，则AC=()

A. 3sin40 B. 3sin50 C. 3tan40 D. 3tan50

7、如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是 (坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC=3m，则坡面AB的长度是()

A. 9m B. 6m C. m D. m

8下列说法正确的是()

A.明天降雨的概率是80%表示明天有80%的时间降雨

B.抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

C.彩票中奖的概率是1%表示买100张彩票一定会中奖

D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数

9、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率()

A.大于 B.等于 C.小于 D.不能确定

10、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为()

A. B.

C. D.

二、填空题：(每小题3分，共18分)

11.化简: ; = .

12、若一元二次方程ax2=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 =.

13、已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b=3，则ac= .

14、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

15、在Rt△ABC中，C=90，sinA= ，则tanB=

16、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于 海里.

三、解答题：(共72分)

17、(6分)计算：(1) (2)

18、(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)将△ABC向上平移3个单位得到 △A B C ，请画出△A B C ;

(2)请画一个格点△A B C ，使△A B C ∽△ABC，且相似比不为1.

19、(6分)解方程：

20、(8分)如图，已知△ABC中，点D在AC上且ABD=C，

求证： =ADAC.

21、(8分)如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12， ，求 的值。

22、(8分)马航事件的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数，参考数值： 1.7)

23、(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是;

(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

24、(10分)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

sin2A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=.

(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=.

(2)如图④，在Rt△ABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.

25、(12分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B

(1)求证：△ADF∽△DEC;

(2)若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长.