2016-04-29
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一、选择题:本大题10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将每小题的答案填在下表中.
1.化简的值是()
A. ﹣3 B. 3 C. 3 D. 9
2.下列运算正确的是()
3.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
4.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根,则该三角形的周长为()
A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对
5.下列事件是必然发生事件的是()
A. 打开电视机,正在转播足球比赛
B. 小麦的亩产量一定为1000公斤
C. 在只装有5个红球的袋中摸出1球,是红球
D. 农历十五的晚上一定能看到圆月
6.若m为不等于零的实数,则关于x的方程x2+mx﹣m2=0的根的情况是()
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不等的实数根
C. 有两个实数根 D. 无实数根
7.下列事件是随机事件的是()
A. 在一个标准大气压下,水加热到100℃会沸腾
B. 购买一张福利彩票就中奖
C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球,摸出红球
8.如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB()
A. 是正方形 B. 是长方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不对
9.如图,已知CD为⊙O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若D的度数是50,则C的度数是()
A. 50 B. 40 C. 30 D. 25
10.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30,过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5,则⊙O的半径为()
A. B. C. 5 D. 10
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分,请将答案直接填在题中横线上.
11.式子中x的取值范围是 _________ .
12.一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻内角的,则这个多边形是 _________ .
13.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0,则m的值等于 _________ .
14.已知点P(﹣2,3)关于原点的对称点为M(a,b),则a+b= _________ .
15.在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别写有1,2,3,4,5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球,球面数字的平方根是无理数的概率是 _________ .
16.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物,蚂蚁从点A出发,在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是 _________ .
17.如图,在△ABC中,ACB=90,AC=4cm,BC=3cm,以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥,则这个圆锥的面积是 _________ cm2.
18.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度为16cm,那么油面宽度AB是 _________ cm.
三、解答题:本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
19.(8分)计算
(1)﹣
(2)(6﹣2x)3.
20.(8分)解下列方程:
(1)x2﹣4x﹣7=0
(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
21.(8分)如图,△ABC中,B=10,ACB=20,AB=4cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心,并求出旋转的度数;
(2)求出BAE的度数和AE的长.
22.(8分)袋中有大小相同的红球和白球共5个,任意摸出一红球的概率是.求:
(1)袋中红球、白球各有几个?
(2)任意摸出两个球(不放回)均为红球的概率是多少?
23.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且DCB=A.求证:CD是⊙O的切线.
24.(8分)某商场销售一批名牌服装,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了增加盈利,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现.如果每件服装每降低1元,商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元,问每件服装应降价多少元?
25.(8分)从一副扑克牌中取出两组牌,分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5,再分别将它们洗牌,然后从两组牌中各任意抽取一张.请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少?
26.(10分)(2004南京)如图,在矩形ABCD中,AB=20cm,BC=4cm,点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动,点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达D时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时,四边形APQD为矩形;
(2)如图,如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm,那么t为何值时,⊙P和⊙Q外切.
天津市五区县2013~2014学年度第一学期期末考试
九年级数学试卷参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C A C B B C D A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.且 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.
三、解答题
19.计算(每小题4分,共8分)
(1)原式= 1分
= 2分
=3-2 3分
=1 4分
(2)原式=
= 1分
= 2分
= 3分
=
= 4分
20.解下列方程.(每小题4分,共8分)
解:(1) 1分
2分
3分
, 4分
(2)解: 1分
2分
3分
, 4分
21.(8分)
解:(1)旋转中心为点A.
∵ B=10,ACB=20
BAC=180-10-20=150 2分
∵ △ABC与△ADE重合
BAC为旋转角,即旋转角为150 4分
(2)∵ △ABC与△ADE重合
EAD=BAC=150,AE=AC,AB=AD
BAE=360EAD-BAC=60 6分
又∵ C为AD的中点,AB=4
AE=AC=2 8分
BAE为60,AE的长为2.
22.(本题8分)
解:(1) 2分
5-2=3 4分
(2) 8分
答:袋中有红球为2个,白球为3个;任意摸出两个球均为红球的概率是.
23.(本题8分)
证明:连接OC 1分
∵ AB是⊙O的直径
ACB=90 2分
ABC=90 3分
又 ∵ OB=OC
OBC=OCB 4分
又 ∵ DCB=A
ABC=DCB+OCB=90 6分
OCDC
CD是⊙O的切线 8分
24.(本题8分)
解:设每件服装应降价元
根据题意可得:
4分
整理得: 5分
解得 , 7分
根据实际应取x=10 8分
答:每件服装应降价10元.
25. (本题8分)
解:由列表得如下结果
第二次
第一次 2 3 4 5
2 (2,2) (2,3) (2,4) (2,5)
3 (3,2) (3,3) (3,4) (3,5)
4 (4,2) (4,3) (4,4) (4,5)
5 (5,2) (5,3) (5,4) (5,5)
由画树状图得如下结果
和为4,5,6,7,5,6,7,8,6,7,8,9,7,8,9,10.从列表或树状图可以看出,所有出现的结果相同,共有16种,其中和为6的有3种.
所以, 8分
26. (本题10分)
解:(1)根据题意可得
1分
解得:
所以,当时,四边形APQD为矩形. 2分
(2)①当⊙P与⊙R上下外切时有PQAB,即四边形APQD为矩形
此时,由(1)得t=4(s) 3分
②当⊙P在BC上时,不相切.
③当⊙P与⊙Q都在CD上时,,
(Ⅰ)经过t s,⊙P与⊙Q相切,则有
5分
解得:
故经过,⊙P与⊙Q在CD上外切,且⊙P在⊙Q的右侧.
6分
(Ⅱ)经过t s,⊙P与⊙Q相切,则有
, 8分
解得:.
故经过,⊙P与⊙Q在CD上外切,且⊙P在⊙Q的左侧.
9分
所以,当为或或时,⊙P与⊙Q外切. 10分
2015年八年级上册数学期中知识点参考
初二上册数学期中第二章知识点拓展
2015年初二数学上册期中知识点:第一单元
2015-2016新学年初二数学第三章知识点:中心对称图形
2015—2016年八年级数学上册第三章知识点
八年级上册数学第四单元知识点指导
新学期初二上册数学第三章知识点:轴对称与中心对称
15—16年新学期初二上册数学第四章知识点:整式的乘法
初二上册数学第四单元知识点(2015—2016)
八年级上册数学期中重点知识点指导:第一章
2015年初二数学上册期中知识点:一次函数
新学期八年级数学上册第五单元知识点讲解:分式的运算
15年八年级数学上册第四章知识点
八年级数学上册第二单元知识点:全等三角形
人教版八年级上册数学一单元知识点:全等三角形
新学期八年级数学上册第四单元知识点讲解
新学年初二数学第三章单元知识点:轴对称与中心对称
15—16年八年级数学上册第四章知识点
八年级上册数学知识点讲解:分式
八年级上册数学第四单元知识点:15年
初二上册数学期中重点知识点指导:角平分线的性质
八年级上册数学第五单元知识点指导:分式的运算
新学期初二数学第三章知识点:轴对称
2015初二数学第二单元知识点:全等三角形
新学期初二上册数学第一单元知识:勾股定理
初二上册数学第三章知识点:轴对称
2015年初二上册数学期中知识点参考
初二数学上册第一单元知识点:勾股定理
初二数学上册第二单元知识点:全等三角形
15年初二数学上册第五章知识点:分式方程
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