2016-04-29
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一、选择题
1.(2015黑龙江省绥化、齐齐哈尔、黑河、大兴安岭、鸡西3分)分式方程 有增根,则 的值为
A、0和3 B、1 C、1和-2 D、3
【答案】A。
【考点】分式方程的增根,解分式和一元一次方程。
【分析】根据分式方程有增根,得出 -1=0, +2=0, =1, =-2。 两边同时乘以( -1)( +2),原方程可化为 ( +2)-( -1)( +2)= ,整理得, = +2,
当 =1时, =1+2=3;当 =-2时, =-2+2=0。故选A。
2.(2015广西北海3分)分式方程 1 x= 5 x+4 的解是
A.1 B. 2 3 C.-1 D.无解
【答案】A。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:去分母得x+4=5x,即x=1,检验适合,所以x=1是原方程的根。故选A。
3.(2015江苏宿迁3分)方程 的解是
A.-1 B.2 C.1 D.0
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】利用分式方程的解法,首先去掉分母,然后解一元一次方程:
,最后检验即可。故选B。
4.(2015山东东营3分)分式方程 的解为
A. B. C. D.无解
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】解出所给方程组与四个答案比较即可:
。故选B。
5. (2015湖北荆州3分)对于非零的两个实数 、 ,规定 .若 ,则 的值为
A. B. C. D.
【答案】D。
【考点】解分式方程,代数式变形。
【分析】根据规定运算,将 转化为分式方程,解分式方程即可:
由规定运算, 可化为, ,解并检验得, 。故选D。
6.(2015山西省2分)分式方程 的解为
A. B. C. D.
【答案】B。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2 ( +3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解:方程的两边同乘2 ( +3),得 +3=4 ,解得 =1.检验:把 =1代入2 ( +3)=80。原方程的解为: =1。故选B。
7.(2015四川宜宾3分)分式方程 2x1 = 12的解是
A.3 B.4 C.5 D无解.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程,得到最简公分母为2(x-1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解:方程两边乘以最简公分母2(x-1)得:X-1=4,解得:x=5,检验:把x=5代入x-1=40,
原分式方程的解为x=5。故选C。
8.(2015四川凉山4分)方程 的解为
A. B.
C. D.
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】把等号左边的第一项分母分解因式后,观察发现原分式方程的最简公分母为 ( +1),方程两边乘以最简公分母,将分式方程转化为整式方程求解:
方程两边都乘以 ( +1)得:
+4+2 ( +1)=3 2,即 2-3 -4=0,即( -4)( +1)=0,
解得: =4或 =-1,
检验:把 =4代入 ( +1)=45=20把 =-1代入 ( +1)=-10=0。
原分式方程的解为 =4。故选C。
9.(2015安徽芜湖4分)分式方程 的解是,
A. B. C. D. 或
【答案】C。
【考点】分式方程的解。
【分析】根据分式方程解的定义,将所给答案代入方程,满足等式成立的即为分式方程的解,故选C。
10.(2015福建漳州3分)分式方程 的解是
A.-1 B.0 C.1 D.32
【答案】C。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:
,检验:当 时, 。 是原方程的解。故选C。
二、填空题
1.(2015天津3分)若分式 的值为0,则 的值等于 ▲ 。【答案】1。
【考点】解分式方程。
【分析】由 。
2.(2015吉林省2分)方程 =2的解是 =____ ▲_____.
【答案】-2。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可。
3.(2015黑龙江哈尔滨3分)方程 的解是 ▲ 得.
【答案】 。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:
3.(2015黑龙江龙东五市3分)已知关于x的分式方程 - =0无解,则a的值为 ▲ 。
【答案】-1或0或 。
【考点】分式方程的解。
【分析】∵ ,
当 ,即 时,关于 的分式方程 无解;
当 ,即 时,关于 的分式方程 无解;
当 ,即 时,关于 的分式方程 无解。
综上所述,当 时,关于 的分式方程 无解。
4.(2015广西百色3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】 =3。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解:
检验得解。
5.(2015广西贺州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。
6.(2015广西贵港2分)分式方程2xx-1=1的解是x=_ ▲ .
【答案】-1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。
7.(2015广西钦州3分)分式方程 的解是_ ▲ .
【答案】 =12。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。
8.(2015湖南怀化3分)方程 的解是 ▲
【答案】 =3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是( +1)( -1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解:
方程的两边同乘( +1)( -1),得2( -1)-( +1)=0,
解得 =3。
检验:当 =3时,( +1)( -1)=80。
原方程的解为: =3。
9.(2015湖南益阳4分)分式方程 的解为 ▲ .
【答案】 =-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得方程最简公分母为: ( -2),去分母,化为整式方程求解:方程两边同乘 ( -2),得 -2=3 ,解得: =-1,经检验 =-1是方程的解。
10.(2015海南3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣3。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是(2+ ),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程 =3 +6求解,解得 =﹣3,检验:把 =﹣3代入( +2)=﹣10.原方程的解为: =﹣3。
11.(2015山东临沂3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =﹣2。
【考点】解分式方程。
【分析】观察可得最简公分母是2( ﹣3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解:方程的两边同乘2( ﹣3),得2 ﹣1= ﹣3,解得 =﹣2.检验:当 =﹣2时,2( ﹣3)=﹣100.
原方程的解为: =﹣2。
12.(2015广东广州3分)方程 的解是 ▲ .
【答案】 =1。
【考点】解分式方程。
【分析】首先去掉分母,然后解一元一次方程,最后检验即可求解。
13. (2015江西省B卷3分)分式方程 的解是 ▲ .
【答案】x=-1。
【考点】解分式方程。
【分析】观察分式方程得最简公分母为x(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解:
方程的两边同乘x(x-1),得2x=x-1,解得x=-1.检验:把x=-1代入x(x-1)=20.
原方程的解为:x=﹣1。
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