2016-04-29 收藏
以下是查字典数学网为您推荐的九年级学科竞赛数学题,希望本篇文章对您学习有所帮助。
九年级学科竞赛数学题
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、下列方程中,是关于x的一元二次方程的是()
A. B.
C. D.
2、下列各式中,一定是二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、 的相反数是( )
A. B. C. D.
4、下列根式中,不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
5、一元二次方程 根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
6、下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
7、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则 的值为()
A. B. C. D.
8、用配方法解方程 时,原方程应变形为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共24分)
9、把关于 的方程 化成一般式得:
10、使 有意义的 的取值范围是 .
11、比较大小:3 。(填 )
12、计算 的结果是 .
13、关于 的一元二次方程 的一个根是 ,则 的值为 .
14、当 时,关于 的方程 是一元二次方程。
15、若实数 满足 ,则 的值是 .
16、已知一元二次方程x2-4x+3=0的两根为x1、x2, 则x1x2=
三、解答题
17、计算:(每小题5分,共10分)
(1) (2)
18、解一元二次方程:(第小题5分,共20分)
(1) (2)
(3) (4)
19、先化简,再求值: ,其中 。(6分)
20、观察下列各式;①
②
③
........
(1)请你猜想:
(2)请你写出第10个式子是: ,并写出推导的过程。
(3)根据你观察到的规律,请你写出第 个式子是: (8分)
21、为落实国务院房地产调控政策,使居者有其屋,某市加快了廉租房的建设力度.2015年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房.(10分)
22、小明在一幅长为80cm,宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,求金色纸边的宽度。(8分)
23、商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:(10分)
(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
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