2016-04-29
收藏
以下是查字典数学网为您推荐的中考数学动态型问题试题归类(含答案),希望本篇文章对您学习有所帮助。
中考数学动态型问题试题归类(含答案)
18.(2016江苏苏州,18,3分)如图①,在梯形ABCD中,AD∥BC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S(单位:cm2)与点P移动的时间(单位:s)的函数如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 (4+2 ) 秒(结果保留根号).
分析: 根据图②判断出AB、BC的长度,过点B作BEAD于点E,然后求出梯形ABCD的高BE,再根据t=2时△PAD的面积求出AD的长度,过点C作CFAD于点F,然后求出DF的长度,利用勾股定理列式求出CD的长度,然后求出AB、BC、CD的和,再根据时间=路程速度计算即可得解.
解答: 解:由图②可知,t在2到4秒时,△PAD的面积不发生变化,
在AB上运动的时间是2秒,在BC上运动的时间是4﹣2=2秒,
∵动点P的运动速度是1cm/s,
AB=2cm,BC=2cm,
过点B作BEAD于点E,过点C作CFAD于点F,
则四边形BCFE是矩形,
BE=CF,BC=EF=2cm,
∵A=60,
BE=ABsin60=2 = ,
AE=ABcos60=2 =1,
ADBE=3 ,
即 AD =3 ,
解得AD=6cm,
DF=AD﹣AE﹣EF=6﹣1﹣2=3,
在Rt△CDF中,CD= = =2 ,
所以,动点P运动的总路程为AB+BC+CD=2+2+2 =4+2 ,
∵动点P的运动速度是1cm/s,
点P从开始移动到停止移动一共用了(4+2 )1=4+2 (秒).
23.(2016贵州省毕节市,23,12分)如图①,有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△ABC.
(1)如图②,将△ACD沿AC边向上平移,使点A与点C重合,连接AD和BC,四边形ABCD是 形;
(2)如图③,将△ACD的顶点A与A点重合,然后绕点A沿逆时针方向旋转,使点D、A、B在同一直线上,则旋转角为 度;连接CC,四边形CDBC是 形;
(3)如图④,将AC边与AC边重合,并使顶点B和D在AC边的同一侧,设AB、CD相交于E,连接BD,四边形ADBC是什么特殊四边形?请说明你的理由。
第23题图
解析:(1)利用平行四边形的判定,对角线互相平分的四边形是平行四边形得出即可;(2)利用旋转变换的性质以及直角梯形判定得出即可;(3)利用等腰梯形的判定方法得出BD∥AC,AD=CE,即可得出答案.
解案:解:(1)平行四边形;
证明:∵AD=AB,AA=AC,AC与BD互相平分,
四边形ABCD是平行四边形;
(2)∵DA由垂直于AB,逆时针旋转到点D、A、B在同一直线上,
旋转角为90度;
证明:∵B=90,A,D,B在一条直线上,
CD∥BC,四边形CDBC是直角梯形;
故答案为:90,直角梯;
(3)四边形ADBC是等腰梯形;
证明:过点B作BMAC,过点D作DNAC,垂足分别为M,N,
∵有一张矩形纸片,将它沿对角线AC剪开,得到△ACD和△ABC.△ACD≌△ABC,BM=ND,BD∥AC,
26.(2016年广西玉林市,26,12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C、D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止.设运动的时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ= .
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围;
(2)连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积 是否随t的变化而变化?若变化,求出 与t的函数关系式;若不变化,求出 的值.
(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?
解:(1)设OC= , 当t=2时,OP=4,PC= -4;CQ=2.
在Rt△PQC中, , ,解得 (不合题意,舍去), ,D点坐标(8,4);
(2)由翻折可知,点Q和点F关于直线AD对称,QD=DF=4-t,而AD=8, .
设经过A(0,4)、Q(8,t)两点的一次函数解析式为 ,故有:
,解得 ,一次函数的解析式为 ,易知一次函数与 轴的交点的坐标为( ,0),EC= -8, ,
.△AEF的面积 不随t的变化而变化, 的值为32.
(3)因AP与QF不平行,要想使四边形APQF是梯形,须有PQ∥AF.
∵AF=AQ,AFQ=AQF,而CQE=AQF,要想PQ∥AF,须有AFQ=PQC,故只需具备条件PQC =CQE ,又∵QCPE, CQP=QCE,QC=QC,△CQP ≌△QCE ,PC=CE,即8-2t= -8,解得 (不合题意,舍去), .故当 时,四边形APQF是梯形.
查字典数学网
高中数学函数模型及其应用练习题(含答案)
高中数学三角函数综合检测题(北师大版有答案)
高中数学三角恒等变形综合检测题(北师大版附答案)
高中数学集合的含义与表示同步测试题
高中数学生活中的变量关系练习题
高中数学函数的概念、定义域、值域和图象练习题(带答案)
高中数学函数的表示法同步训练(含答案)
高中数学基本初等函数课后检测(附答案)
高中数学对数函数同步测试
高中数学平面向量综合检测题(含答案北师大版)
高中数学指数函数同步练习题(有答案)
高中数学集合的基本运算同步练习题
高中数学概率综合检测题(北师大版有答案)
高中数学集合的基本运算课时训练(带答案)
高中数学函数的零点练习题(有答案)
高中数学幂函数练习题(附答案)
高中数学正整数指数函数同步习题(含答案)
高中数学集合的含义及其表示练习题(含答案)
高中数学集合间的基本关系过关检测题(有答案)
高中数学函数概念与基本初等函数I章末知识练习题(附答案)
高中数学函数的简单性质练习题(附答案)
高中数学函数的单调性测试题(含答案)
高中数学指数函数、幂函数、对数函数同步训练题
高中数学集合的含义与表示课时练习题(含答案)
高中数学二次函数性质的再研究同步检测题(附答案)
高中数学用二分法求方程的近似解练习题(带答案)
高中数学分数指数幂练习题(带答案)
高中数学集合间的基本关系达标训练题(带答案)
高中数学函数的概念达标练习(附答案)
高中数学对数练习题(附答案)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |