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2013年中考数学一次函数的应用试题考点归类

2016-04-29 收藏

以下是查字典数学网为您推荐的2013年中考数学一次函数的应用试题考点归类,希望本篇文章对您学习有所帮助。

2013年中考数学一次函数的应用试题考点归类

一、选择题

1.(2015天津3分)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算;方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为 分.计费为 元,如图.是在同一直角坐标系中.分别描述两种计费方式的函救的图象,有下列结论:

① 图象甲描述的是方式A:

② 图象乙描述的是方式B;

③ 当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱.

其中,正确结论的个数是

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

【答案】A。

【考点】一次函数的图象和性质。

【分析】① 方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算,函数关系式为 =0.1 ,与图象甲描述的是方式相同,故结论正确;②方式B除收月基费20元外.再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费,函数关系式为 =0.05 +20,与图象乙描述的是方式相同,故结论正确;③从图象观察可知,当 400时,

乙 甲,所以当上网所用时间为500分时,选择方式B省钱,故结论正确。综上,选A。

2.(2015重庆潼南4分)目前,全球淡水资源日益减少,提倡全社会节约用水.据测试:拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开 分钟后,水龙头滴出 毫升的水,请写出 与 之间的函数关系式是

A、 =0.05 B、 =5 C、 =100 D、 =0.05 +100

【答案】B。

【考点】根据实际问题列一次函数关系式。

【分析】每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升,则一分钟滴水1000.05毫升,则 分钟可滴1000.05x毫升,据此得 =1000.05 =5 。故选B。

3.(2015浙江绍兴4分)小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离 (km)与已用时间 (h)之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是

A、3km/h和4km/hB、3km/h和3km/h C、4km/h和4km/h D、4km/h和3km/h

【答案】D。

【考点】一次函数的应用。

【分析】设小敏的速度为 ,函数式为 。由图知,小敏经过两点(1.6,4.8)和(2.8,0),代入得 ,解得 ,由实际问题得小敏的速度为4km/h。

设小聪的速度为 ,函数式为 。由图知,小聪经过点(1.6,4.8)代入得4.8=1.6 ,解得则 =3,即小聪的速度为3km/h。故选D。

4.(2015浙江杭州3分)一个矩形被直线分成面积为 , 的两部分,则 与 之间的函数关系只可能是

【答案】A。

【考点】一次函数的图象和应用。

【分析】因为矩形的面积是一定值,即 + = ,整理得 =- + 。由此可知 是 的一次函数,图象

经过二、一、四象限;又 、 都不能为0,即 0,y0,图象位于第一象限。所以只有A符合要求。

故选A。

5.(2015广西梧州3分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=23x-23与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、

F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是

(A)6 (B)3 (C)12 (D)

【答案】B。

【考点】一次函数的应用,矩形的性质,点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在直线上,点的坐标满足方程的关系,先求出点E、F的坐标,即可求出CE、CF的长度,从而求出△CEF的面积:在y=23x-23中,令y=0,得x=1;令x=4,得y=2。OE=1,CF=2,从而

CE=4-1=3。因此△CEF的面积为 。故选B。

6.(2015湖南永州3分)某市打市电话的收费标准是:每次3分钟以内(含3分钟)收费 元,以后每分钟收费 元(不足1分钟按1分钟计).某天小芳给同学打了一个6分钟的市话,所用电话费为 元;小刚现准备给同学打市电话6分钟,他经过思考以后,决定先打3分钟,挂断后再打3分钟,这样只需电话费 元.如果你想给某同学打市话,准备通话10分钟,则你所需要的电话费至少为

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

【答案】B。

【考点】一次函数的应用。

【分析】由已知通过分析可得:根据小刚通话的方式进行,需要电话费最少,即先打3分钟,挂断后再打3分钟,再挂断打(10-3-3)分钟,则费用为:0.2+0.2+0.2+0.1=0.7。故选B。

7.(2015山东日照4分)在平面直角坐标系中,已知直线 与 轴、 轴分别交于A、B两点,点C(0,n)是 轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在 轴上,则点C的坐标是

A、(0, ) B、(0, ) C、(0,3) D、(0,4)

【答案】B。

【考点】一次函数综合题,翻折变换(折叠问题)的性质,直线上点的坐标与方程的关系,勾股定理,角平分线的性质。

【分析】过C作CDAB于D,交AO于B,根据点在直线上点的坐标满足方程的关系,在 中分别令 =0和 =0求出A,B的坐标,分别为(4,0),(0,3)。从而得OA=4,OB=3,根据勾股定理得AB=5。再根据折叠对称的性质得到AC平分OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=4,则DB=5-4=1,BC=3-n。从而在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2,即n2+12=(3-n)2,解得n= ,因此点C的坐标为(0, )。故选B。

8.(2015山东淄博4分)下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形,利用函数的图象解方程

,其中正确的是

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