以下是查字典数学网为您推荐的2013年中考数学一元二次方程试题考点整理汇集，希望本篇文章对您学习有所帮助。

2013年中考数学一元二次方程试题考点整理汇集

一、选择题

1.(2015重庆江津4分)已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是

A、 2 B、 2 C、 2且 l D、 ﹣2

【答案】C。

【考点】一元二次方程定义和根的判别式，解一元一次不等式。

【分析】利用一元二次方程一元二次方程定义 -10和根的判别式△=4﹣4( ﹣1)列不等式，解不等式求出 的取值范围： 。故选C。

2.(2015浙江舟山、嘉兴3分)一元二次方程 的解是

(A) (B) (C) 或 (D) 或

【答案】C。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】用因式分解法把一元二次方程转化成两个一元一次方程 =0或 ﹣1=0，求出方程的解即可。故选C。

3.(2015辽宁本溪3分)一元二次方程 的根

A、 B、 C、 D、

【答案】D。

【考点】解一元二次方程。

【分析】解一元二次方程的基本思想方法是通过降次将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：直接开平方法;配方法;公式法;因式分解法。本题运用配方法，将原方程左边写出完全平方式即可求得： 。故选D。

4.(2015广西百色3分)关于 的方程 的一个根为1，则 的值为

A.1 B. . C.1或 . D.1或- .

【答案】D。

【考点】方程根的定义，解一元二次方程。

【分析】把1代入，方程 ，得 ，解得 =1或- 。故选D。

5.(2015广西贵港3分)若关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的一个根为-1，则另一个根为

A.1 B.-1 C.2 D.-2

【答案】C。

【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。

【分析】根据一元二次方程的根的定义，将1代入方程，即可求出m=1，从而得到一元二次方程，解之

即得另一根为2。故选C。

6.(2015广西柳州3分)方程 2-4=0的解是

A. =2 B. =-2 C. =2 D. =4

【答案】C。

【考点】直接开平方法解一元二次方程。

【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法：先把方程变形为 ，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解： 。故选C。

7.(2015广西钦州3分)下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】根据一元二次方程根的判别式，直接得出结果;A.方程 的△=-40，无实数根，选项错误;B.方程 的△=0，有两个相等的实数根，选项错误;方程C. 的△=-30，无实数根，选项错误; D.方程 的△=80，有两个不相等的实数根，选项正确。故选D。

8.(2015黑龙江哈尔滨3分)若 =2是关于 的一元二次方程 2-m +8=0的一个解.则m的值是.

(A) 6 (B) 5 (C) 2 (D)-6

【答案】A。

【考点】一元二次方程的解。

【分析】把 =2代入方程 2-m +8=0即可得到一个关于m的一元一次方程4-2m+8=0，，解之即得：m=6。故选A。

9.(2015湖南湘潭3分)一元二次方程( ﹣3)( ﹣5)=0的两根分别为

A、3，﹣5 B、﹣3，﹣5 C、﹣3，5 D、3，5

【答案】D。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】由( ﹣3)( ﹣5)=0得 ﹣3=0或 ﹣5=0，解得 1=3， 2=5。故选D。

10.(2015湖南张家界3分)已知1是关于 的一元二次方程 的一个根，则 的值是

A、1 B、1 C、0 D、无法确定

【答案】B。

【考点】一元二次方程的解，解一元一次方程。

【分析】把 =1代入方程，即可得到一个关于 的方程：( -1)+1+1=0，解得： =-1。故选B。

11.(2015江苏苏州3分)下列四个结论中，正确的是

A.方程 有两个不相等的实数根

B.方程 有两个不相等的实数根

C.方程 有两个不相等的实数根

D.方程 (其中a为常数，且 )有两个不相等的实数根

【答案】D。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，根据根的判别式判断解的个数即可：

A、整理得： ，△=0，原方程有2个相等的实数根，选项错误;

B、整理得： ，△0，原方程没有实数根，选项错误;

C、整理得： ，△=0，原方程有2个相等的实数根，选项错误;

D、整理得： ，当 时， ，原方程有2个不相等的实数根，选项正确。

故选D。

12.(2015江苏南通3分)若3是关于方程x2-5x+c=的一个根，则这个方程的另一个根是

A.-2 B.2 C.-5 D.5

【答案】B。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系数与二次项系数商的相反数，所以有 。故选B。

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