以下是查字典数学网为您推荐的初三数学上册第三章二次根式教学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

初三数学上册第三章二次根式教学案

学习目标：了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.

学习重难点 ：通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当 0时， = ;能运用这个性质进行一些简单的计算与化简.

学习过程

一、学前准备：

1.回顾：什么叫平方根? 什么叫算术平方根?

2.计算:

(1)16的平方根是 的平方根是 .

(2)如图,在R ABC中,AB=50cm,BC=25cm,则AC= cm.

(3)圆的面积为S ,则圆的半径是 .

(4)正方形的面积为 ,则边长为 .

3.对上面(2)~(4)题的结果,你能发现它们有什么共同的特征吗?

4.预习疑难摘要：

二、探究活动：

(一)概念探究：

1.二次根式的定义.

一般地，式子a ( 0)叫做二次根式，a叫做被开方数。

说说你对二次根式a 的认识

① 当a 0时，a 是否有意义?

② 当 0时，a 是否可能为负数?

总结：二次根式有意义的条件是

2.二次根式性质的探索：

22=4，即( )2= 4;32=9，即( )2= 9;

观察上述等式的两边，你得到什么启示?

当 0时，

二、例题分析：

例1: x是怎样的实数时,式子 在实数范围 内有意义?

例2 ：计算

(1) (2) (3) 0)

三、应用与拓展：

1.下列各式是二次根式吗?为什么?

(1) (2) (3)

2.x是怎能样的实数时，下列式子在实数范围内有意义

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

四、学习体会：

1.本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2.你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方?

3.预习时的疑难解决了吗?

编号 017

制定 许从林

3.1二次根式(1)

班级 姓名 学号

一、课堂练习

1.下列式子中不一定是二次根式的是( )

A： B： C： D：

2. 是实数时，下列式 子中一定有意义的是( )

A： B： C： D：

3.计算:

(1) (2) (3)

二、课后巩固练习(注：标★为选做题)

1下列计算中，不正确的是 ( )。

A .3= B.0.5= C. =0.3 D. =35

2.如果 那么x取值范围是( )

A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x2

3.(11柳州)若x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

A.x2 B.x3 C.x2 D.x2

4.(2011广西钦州)下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

5.(2011贵州遵 义)若 、 为实数，且 ，则 =

★6.(2011山东日照，)已知x，y为实数，且满足 =0，那么x2011-y2011= .

7.(2011湖北黄冈)要使式子 有意义，则a的取值范围为__________.

8.计算:

(1) (2) (3) ( )

9. x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意 义?

查字典数学网