以下是查字典数学网为您推荐的 图形的相似，希望本篇文章对您学习有所帮助。

图形的相似

一、教学目标

1. 理解并掌握两个图形相似的概念.

2. 了解成比例线段的概念，会确定线段的比.

二、重点、难点

1. 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念.

2. 难点：成比例线段概念.

3. 难点的突破方法

(1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中把形状相同的图形说成是相似图形，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义;还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形.

(2)对于成比例线段：

①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;③线段的比是一个没有单位的正数;④四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;⑤若四条线段满足 ，则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc，则有 ，或其它七种表达形式).

三、例题的意图

本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要形状相同例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比.

四、课堂引入

1.(1)请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系?再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系.(还可以再举几个例子)

(2)教材P36引入.

(3)相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形.(强调：见前面)

(4)让学生再举几个相似图形的例子.

(5)讲解例1.

2.问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少?

归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比.

3.成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 (即ad=bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.

【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d成比例，记作 或a:b=c:d;(4)若四条线段满足 ，则有ad=bc.

五、例题讲解

例1(补充：选择题)如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是( )

分析：因为图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了，因此它们与左图都不相似;图B是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B与左图也不相似;而图C是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C与左图相似，故此题应选C.

例2(补充)一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少?

(1)如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少?

(2)如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少?

解：略.( )

小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致.

例3(补充)已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km?

分析：根据比例尺= ，可求出北京到上海的实际距离.

解： 略

答：北京到上海的实际距离大约是1120 km.

六、课堂练习

1.教材P37的观察.

2.下列说法正确的是( )

A.小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.

B.商店新买来的一副三角板是相似的.

C.所有的课本都是相似的.

D.国旗的五角星都是相似的.

3.如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，

(1)(小)长是_______cm，宽是_______cm; (大)长是_______cm，宽是_______cm;

(2)(小) ;(大) .

(3)你由上述的计算，能得到什么结论吗?

(答：相似的长方形的宽与长之比相等)

4.在比例尺是1:8000000的中国政区地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少?

5.AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少?

七、课后练习

1.观察下列图形，指出哪些是相似图形：

(答：相似图形分别是：(1)和(8);(2)和(6);(3)和(7) )

2.教材P37练习1、2.

3.教材P40 练习1与习题1 .

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