2016-03-24 收藏
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.下列运算正确的是( )
A.(ab)3=ab3B.a3a2=a5C.(a2)3=a5D.(a﹣b)2=a2﹣b2
2.使分式有意义的x的取值范围是( )
A.﹣2B.2C.2D.﹣2
3.某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为( )
A.0.6310﹣3mB.6.310﹣4mC.6.310﹣3mD.6.310﹣5m
4.一个等边三角形的对称轴共有( )
A.1条B.2条C.3条D.6条
5.已知三角形的两边长分别为4和9,则下列数据中能作为第三边长的是( )
A.13B.6C.5D.4
6.如图1,AB∥CD,A=40,D=45,则1的度数为( )
A.B.40C.45D.85
7.如图2,△ABC中,ACB=90,CDAB,A=30,BD=2,则AD的长度是( )
A.6B.8C.12D.16
8.如图3,△ABC≌△DEC,ACB=90,DCB=20,则BCE的度数为( )
A.20B.40C.70D.90
9.如图,图中含有三个正方形,则图中全等三角形共有多少对( )
A.2B.3C.4D.5
10.如图,则图中的阴影部分的面积是( )
A.a2B.a2C.a2D.a2
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.分解因式:2a2﹣4a+2= _________ .
12.点(﹣3,﹣5)关于y轴对称的点的坐标是 _________ .
13.计算:(a﹣b)2= _________ .
14.分式方程﹣=0的解是 _________ .
15.如图,点A、D、B、E在同一直线上,△ABC≌△DEF,AB=5,BD=2,则AE= _________ .
三、解答题(每小题5分,共25分)
16.(5分)计算:(a﹣1)(a2+a+1)
17.(5分)计算:(+)(﹣)
18.(5分)如图,在直角坐标系中,已知点A(0,3)与点C关于x轴对称,点B
(﹣3,﹣5)与点D关于y轴对称,写出点C和点D的坐标,并把这些点按
A﹣B﹣C﹣D﹣A顺次连接起来,画出所得图案.
19.(5分)如图,已知BAC=70,D是△ABC的边BC上的一点,且CAD=C,ADB=80.求B的度数.
20.(5分)如图,在△ABC中,已知AD、BE分别是BC、AC上的高,且AD=BE.求证:△ABC是等腰三角形.
四、解答题(每小题8分,共40分)
21.(8分)学校要举行跳绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用的时间,乙同学可以跳210个,又已知甲每分钟比乙少跳20个,求每人每分钟各跳多少个.
22.(8分)已知(x+p)(x+q)=x2+mx+16,p、q、m均为整数,求m的值.
23.(8分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.
(1)ABE=15,BAD=26,求BED的度数;
(2)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少.
24.(8分)如图,AB=AC,AC的垂直平分线MN交AB于D,交AC于E.
(1)若A=40,求BCD的度数;
(2)若AE=5,△BCD的周长17,求△ABC的周长.
25.(8分)已知:在△ABD和△ACE中,AD=AB,AC=AE.
(1)如图1,若DAB=CAE=60,求证:BE=DC;
(2)如图2,若DAB=CAE=n,求DOB的度数.
东莞2013-2014学年度第一学期教学质量自查
八年级数学参考答案
一、选择题
题号12345678910
答案 BDBCBCACBC
二、填空题
题号1112131415
答案(3,-5)8
三、解答题
16. 解:原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解:原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或写成:-------------------------------------------------------------------5分
18.解: C(0,-3),D(3,-5) -------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解:∵CAD=C,ADB=CAD+C =80--------------------------------------------------1分
C=40--------------------------------------------------------------------------------------3分
B=180BAC -C =70-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一:
证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
ADC=BEC=90-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二:
证明:∵AD、BE分别是边BC、AC上的高
AEB=BDA=90-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
EAB=DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答题
21.解法一:
解:设甲每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得:x=120 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验,x=120是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
120+20=140(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
解法二:
解:设乙每分钟跳x个,得:--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得:x=140 ----------------------------------------------------------------------------------5分
经检验,x=140是方程的解且符合题意----------------------------------------------------6分
140-20=120(个)-----------------------------------------------------------------------------7分
答:甲每分钟跳120个,乙每分钟跳140个---------------------------------------------------8分
22.解: --------------------------------------------------1分
pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵,均为整数
16=116=28=44=(-1)(-16)=(-2)(-8)=(-4)(-4) ------------------6分
又m=p+q
-------------------------------------------------------------------------- 8分
23.解:(1)BED=ABE+BAD=15+26=41---------------------------------------------- 3分
(2)∵AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线
--------------------------------------------------- 6分
△BDE 中BD边上的高为:------------------------------------8分
24.解:(1)∵AB=AC
--------------------------------------------------1分
∵MN垂直平分线AC
AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
ACD=A=40-----------------------------------------------------------------------3分
BCD=ACB-ACD=70-40=30----------------------------- 4分
(2)∵MN是AC的垂直平分线
AD=DC,AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周长=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
△ABC的周长=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.证明:(1)∵DAB=CAE
DAB+BAC=CAE+BAC
DAC=BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
△ADC≌△ABE
DC=BE -------------------------------------------4分
(2)同理得:△ADC≌△ABE -----------------------5分
ADC=ABE ----------------------------------6分
又∵2 -------------------------------------7分
DOB=DAB= n -----------------------------8分
解法二:
(2)同理得:△ADC≌△ABE -----------------------5分
ADC=ABE - --------------------------- ------6分
又∵DOB=180ODB-OBD
=180ODB-ABD-ABE
DOB=180ODB-ABD-ADC
=180ADB-ABD----------------------7分
DOB=DAB= n --------------------------- ----8分
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