1、四种命题：

⑴原命题：若 p 则 q;⑵逆命题：若 q 则 p;⑶否命题：若 ¬ p 则 ¬ q;⑷逆否命题： 若 ¬ q 则 ¬ p

注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。 2、注意命题的否定与否命题的区别：命题 p ⇒ q 否定形式是 p ⇒ ¬q ;否命题是

¬p ⇒ ¬q .命题“ p 或 q ”的否定是“ ¬p 且 ¬q ”;“ p 且 q ”的否定是“ ¬p 或 ¬q ”.

3、逻辑联结词：

⑴且(and) ：命题形式 p ∧ q;

⑵或(or)： 命题形式 p ∨ q;

⑶非(not)：命题形式 ¬ p .

“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”; “且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”; “非命题”的真假特点是“一真一假” 4、充要条件

由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的 必要条件。

5、全称命题与特称命题： 短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 ∀ 表示。 含有全体量词的命题，叫做全称命题。 短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中 通常叫做存在量词，并用符号 ∃ 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

全称命题 p： ∀x ∈ M , p(x) ; 全称命题 p 的否定 ¬ p： ∃x ∈ M , ¬p(x) 。

特称命题 p： ∃x ∈ M , p(x) ; 特称命题 p 的否定 ¬ p： ∀x ∈ M , ¬p(x) ;