传统教学模式中，学科教学处于封闭状态，教学环境封闭，教与学的分工封闭，数学课程应致力于学习方式的转变，倡导积极主动、勇于探索的学习方式，让学生通过不同的自主学习、探究活动、体验数学的“再创造过程以及数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在教学实践中，摸索出了一种新型的数学学习方式—“还课”。

一、何谓“还课”

学生在知识学习中，能够听懂别的讲述是一个层次，属浅层次；能够用一定的方式讲出来使别人听得懂，属较高的层次；能够用多种方式讲解以使别听懂，则属最的层次。因此，在教学中要求学生以讲课的形式，将上一节课或前面学过的数学知识，如概念、命题或它们的应用（如习题）讲解给同学或老师听，并力求用各种方式讲解（如图画）以求达到使他们听懂的目的，即为“还课”。

“还课”可以让学生深入透彻地理解数学概念、命题的内涵，了解数学知识之间的关系以及数学知识所蕴涵的数学思想方法，获取有效的数学知识和解决问题的最佳方法，进一步促进数学学习。

二、如何“还课”

“还课”要求学生将前一章所学内容在全班同学面前以多种方式进行讲解，其他同学或老师对其讲述的内容进行质疑、补充与完善。

第一步，先让学生写“还课”稿（类似于教师的教案或画图加文字说明），由教师批阅、同学互相批阅、交流后由学生自己修改。

第二步，待学生写“还课”稿渐趋成熟，让学生依据“还课”稿，进行讲解。当学生对需要讲解的内容“成竹在稿”时，要求学生向全班讲解，学生在说数学的过程中更能发现学习中的问题，而通过同学老师的质疑使问题进一步明晰，从而促进学生寻找问题的途径与方法。

第三步，要求学生脱稿讲述。这一步应当是“还课”的最高境界。在这个过程中，学生始终处于主体地位，他们将自主探究、自由创造。学生要想“还”好一节课，必须在向老师和同学“还课”之前做好精心准备，这意味着学生要像老师一样“备课”。在这个“备课”的过程中，学生除了要在课堂上认真聆听老师的讲解，课堂之外还必须仔细研读刚学过的或以前学过的内容，必要时还要动手实践、探索，以求得对数学问题以及数学结论的理解或找到使其他可以听得懂的多种讲解方式。在这个“备课”过程中，学生还会试着学会和同伴交流，以获解决问题的最佳途径以及讲解的简易方法。

三、“还课”中遇到的问题与困难

由于学生所具备的知识水平及能力大多还达不到将新学知识讲解透彻的要求，所以“还课”内容、形式选择是很重要的，要求太高或太低，都会使学生对“还课”失去信心或失去兴趣，进而影响“还课”的进行。在“还课”的内容上应从简单到复杂再到富有挑战性，在“还课”的形式上应从简便易行到精炼精巧，在对学生“还课”的要求上应从低到较高级……总之，要遵循从较低的起点开始渐进到较高的原则，引导学生扎扎实实地走好每一步，切勿好高务远。

针对不同学生不同的能力水平和学生在不同时期的能力水平提出不同的要求，但要注意对每个学生在整个学习过程中提出具有发展性的要求，使每个学生多得到发展、获取成功。

“还课”中，教师应给予学生正确的引导、鼓励和适当的指导、帮助，并督促学生坚持不懈的进行“还课”，不可遇“难”却步、半途而废。

四、“还课”中教师应担当什么角色

1、教师应是材料员，为了使“还课”能顺利进行下去，教师必须认真地、仔细地设想可能出现的情况，去认真准备材料，并在学生迫彻须要时予以提供。值得注意的是，教师提供材料的时机应是学生需要的时候，而不能在学生需要前主动地提供。

2、教师应是指导员，教师对“还课”的控制要比自己上课宽松得多。由于学生之间或学习小组之间的差异性是存在的，要使一节“还课”能达到即定的认知目标及情感目标，教师的指导是不可缺少的。当学生在“还课”过程中出现错误的时候，当学生在“还课”过程中没有头绪出现混乱时，都需要教师做出一点指导，把讨论和操作引导到适当的方向。在学生收集材料、研究问题必须是自主的，作为教师应当控制住，不参与讨论，除非学生确实需要你的帮助。教师还应避免告诉学生“你应该如何做”。

3、教师应是管理员，在“还课”中，大部分时间是学生自己支配的，这就更需要教师的严格管理。课堂管理不单是纪律的管理，而是对一学习环境的管理。它包括考虑每个学生的要求，合理地利用材料，提出好问题，观察并发现学生在学习中产生混淆和错误表现的迹象，有效地完成教学进度，保持学生的兴趣，维护课堂纪律，对学生进行必要的指导等等。

4、教师应是评价员，当认知目标完成以后，分析和评价“还课”方法是“还课”中最重要的部分，因为这样使学生发现自己的“闪光点”，激发学生学习数学的兴趣。可以将“还课”作品以贴板、墙报、编刊物等不同形式进行表扬，使学生学会欣赏和了现他人的优点，学会客观地分析和辩证地思考，敢于和善于申辩。

“还课”可以使学生的数学学习突破以往的接受、记忆、模仿和练习等学习方式的局限，自觉采用其他的如自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等有效学习方式。因此“还课”融合了多种方式于一体，可以促进学生学习方式的转变与优化，提高学生数学学习的主动性、自主性。