一.具有相反意义的量与正负数

1. 小明在一条东西走向的道路上的一棵梧桐树下，先向东走了12m，再向西走了21m，又向东走了30m，再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远?

2. 一批螺帽产品的内径要求可以有0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表.则合乎要求的产品数量为( ).

1

2

3

4

5

+0.031

+0.017

+0.023

-0.021

-0.015

A.1个 B.2个

C.3个 D.5个

二.有理数的概念与分类

__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：

正数集合：{ ｝ 负数集合：{ ｝

整数集合：{ ｝ 分数集合：{ ｝

正整数集{ 负分数集{ ｝

4. 最大的负整数是 最小的正整数是 最大的非正数是 .

5.下面说法中正确的是( ).

A.正整数和负整数统称整数 B.分数包括整数

C.正分数，负分数，负整数统称有理数 D.正整数和正分数统称正有理数

三.数轴

规定了 、 、 的直线，叫数轴

6. 数轴上表示 -3的点离开原点的距离是_______个单位长度;数轴上与原点相距3个单位长度的点有________个，它们表示的数是_________.

7.下列语句中正确的是( )

A.数轴上的点只能表示整数 B.数轴上的点只能表示分数

C.数轴上的点只能表示有理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示出来

四.相反数

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数;

0的相反数是 .一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为 .表示互为相反数的两个点(除0外)分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等;互为相反数的两个数，和为0.

8. a-b的相反数是 .-(-5)= - (+4)= .

9. 如果-a=-9，那么- a的相反数是 .

10. -a 表示的数是( )

A.负数 B.正数 C.正数或负数 D. a的相反数

11. 下面各组数中，互为相反数的有( ).

A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

12.下列说法中正确的有( )

①-3和+3互为相反数;②符号不同的两个数互为相反数;③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数;④的相反数是-3.14;⑤一个数和它的相反数不可能相等.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个或更多

13.已知-1

14.在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用号连接起来.

4，-(-2)， -4.5， 1， 0

五.绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣;一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.

任一个有理数a的绝对值用式子表示就是： .

⑴当a是正数(即a0)时，∣a∣= ⑵当a是负数(即a0)时，∣a∣=

⑶当a=0时，∣a∣= .

15.绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______.

16.下列判断中，错误的是( ).

A.一个正数的绝对值一定是正数 B.一个负数的绝对值一定是正数

C.任何数的绝对值都是正数 D.任何数的绝对值都不是负数

17.若|x|=|y|，则x，y的关系是______.

18.如果|x|=2，那么x=______;如果|-x|=2，那么x=______.

19.当|a|=a时，则a______.绝对值最小的数是 .

20.若|a-2|+|b+3|=0，则a=______，b=______.

21.已知|x|=2，|y|=5，且xy，则x=______，y=______.

22.如果a3，则│a-3│= ，│3- a│= .

23.如果│-2a│=-2a，则a的取值范围是( )

A.aB.a C.a D.a0.

24.下列关系一定成立的是( ).

A.若|m|=|n|，则m=n B.若|m|=n，则m=n

C..若|m|=-n，则m=n D.若m=-n，则|m|=|n|

25.式子|2x-1|+2取最小值时，x等于( ).