以下是查字典数学网为您推荐的 一次函数解析式的常见题型，希望本篇文章对您学习有所帮助。

一次函数解析式的常见题型

一. 定义型

例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知

，故一次函数的解析式为

注意：利用定义求一次函数 解析式时，要保证 。如本例中应保证

二. 点斜型

例2. 已知一次函数 的图像过点(2，-1)，求这个函数的解析式。

解： 一次函数 的图像过点(2，-1)

，即

故这个一次函数的解析式为

变式问法：已知一次函数 ，当 时，y=-1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2，0)、(0，4)，则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为

由题意得

故这个一次函数的解析式为

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为

由图可知一次函数 的图像过点(1，0)、(0，2)

有

故这个一次函数的解析式为

五. 斜截型

例5. 已知直线 与直线 平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

解析：两条直线 ： ; ： 。当 ， 时，

直线 与直线 平行， 。

又 直线 在y轴上的截距为2，

故直线的解析式为

六. 平移型

例6. 把直线 向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为 ， 直线 向下平移2个单位得到的直线 与直线 平行

直线 在y轴上的截距为 ，故图像解析式为

七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。

解：由题意得 ，即

故所求函数的解析式为 ( )

注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。

八. 面积型

例8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。

解：易求得直线与x轴交点为( ，0)，所以 ，所以 ，即

故直线解析式为 或

九. 对称型

若直线 与直线 关于

(1)x轴对称，则直线l的解析式为

(2)y轴对称，则直线l的解析式为

(3)直线y=x对称，则直线l的解析式为

(4)直线 对称，则直线l的解析式为

(5)原点对称，则直线l的解析式为

例9. 若直线l与直线 关于y轴对称，则直线l的解析式为____________。

解：由(2)得直线l的解析式为

十. 开放型

例10. 已知函数的图像过点A(1，4)，B(2，2)两点，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。

解：(1)若经过A、B两点的函数图像是直线，由两点式易得

(2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4，所以经过A、B两点的函数图像还可以是双曲线，解析式为