2013-02-06
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五年级寒假作业答案:奥数寒假作业答案(六)
1、(分解质因数)某学生在做两位数的乘法时,把其中一个数的末位7错看成9,结果得到1349,那么正确的结果应该是 。
解:将1349分解质因数:
即1349 = 19 ×71,里面只有一个末位数是9,也就是其看错的那个数,将之改为7后,得17×71 = 1207。
2、(火车过桥问题)小明匀速在铁路边散步,一列匀速行驶的火车,从后面追上小明,并超过小明,用时为12.5 秒,小明又以相同的速度掉头往回走,过了一段时间,一列以相同速度行驶的火车,迎面开来,小明发现从车头经过自己身边到车尾离开自己用时10 秒已知两列火车的长度都是200 米,则火车的速度是多少米/秒,小明散步的速度是多少米/秒?
解:火车速度:(200÷12.5 + 200÷10)÷2 = 18米/秒
小明散步速度:(200÷10 - 200÷12.5)÷2 = 2 米/秒。
此题亦可使用方程组求解。
答:火车速度是18米/秒,小明散步速度是2米/秒。
3、(位值原理)若用相同汉字表示相同的数字,不同汉字表示不同的数字,则下列算式中,“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少?
算式:学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8
解:设“学习好”为
,“勤动脑”为
,则有
,化简得
,即
,有
所以,“学习好勤动脑”所表示的六位数可能为205128,410256,615384,820512,由于不能有重复数字,只有410256,615384满足,其中最小的是410256。
4、(定义新运算)如果a※b表示a×b+a-b,例如4※3=4×3+4-3 = 13,那么13※8=?
解:直接代入新运算公式得:13×8+13-8 = 109
5、(鸟头定理)如图:将三角形ABC的AB边盐城一倍到D,BC边延长两倍到E,CA边延长三倍到F。如果三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是18 。
解:画三条辅助线,根据三角形面积性质,即可分别求出每个小三角形的面积,最后加起来即可。
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