五年级寒假作业答案：奥数寒假作业答案(六)

1、(分解质因数)某学生在做两位数的乘法时，把其中一个数的末位7错看成9，结果得到1349，那么正确的结果应该是 。

解：将1349分解质因数：

即1349 = 19 ×71，里面只有一个末位数是9，也就是其看错的那个数，将之改为7后，得17×71 = 1207。

2、(火车过桥问题)小明匀速在铁路边散步，一列匀速行驶的火车，从后面追上小明，并超过小明，用时为12.5 秒，小明又以相同的速度掉头往回走，过了一段时间，一列以相同速度行驶的火车，迎面开来，小明发现从车头经过自己身边到车尾离开自己用时10 秒已知两列火车的长度都是200 米，则火车的速度是多少米/秒，小明散步的速度是多少米/秒?

解：火车速度：(200÷12.5 + 200÷10)÷2 = 18米/秒

小明散步速度：(200÷10 - 200÷12.5)÷2 = 2 米/秒。

此题亦可使用方程组求解。

答：火车速度是18米/秒，小明散步速度是2米/秒。

3、(位值原理)若用相同汉字表示相同的数字，不同汉字表示不同的数字，则下列算式中，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少?

算式：学习好勤动脑×5 = 勤动脑学习好×8

解：设“学习好”为

，“勤动脑”为

，则有

，化简得

，即

，有

所以，“学习好勤动脑”所表示的六位数可能为205128，410256，615384，820512，由于不能有重复数字，只有410256，615384满足，其中最小的是410256。

4、(定义新运算)如果a※b表示a×b+a-b，例如4※3=4×3+4-3 = 13，那么13※8=?

解：直接代入新运算公式得：13×8+13-8 = 109

5、(鸟头定理)如图：将三角形ABC的AB边盐城一倍到D，BC边延长两倍到E，CA边延长三倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是18 。

解：画三条辅助线，根据三角形面积性质，即可分别求出每个小三角形的面积，最后加起来即可。