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一、选择题：

1. D 2.A 3.B 4.C 5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D

二、填空题：

11.4.310-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤

三、解答题：

19. 解：设原来每天制作x件，根据题意 得：

﹣ =10，解得：x=16，

经检验x=16是原方程的解，

答：原来每天制作16件.

20. 解：(1)样本容量：2550%=50，

C类总人数：5040%=20人，

C类女生人数：20﹣12=8人.

故答案为：50，8;

(2)补全条形统计图如下：

x k b 1 . c o m

(3)将A类与D类学生分为以下几种情况：

男A 女A1 女A2

男D 男A男D女A1男D女A2男D

女D 女D男A 女A1女D 女A2女D

共有6种结果，每种结果出现可能性相等，

两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：

P(一男一女)= = .

21. 解：(1)∵关 于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，

m0且△0，即(﹣2m )2﹣4m(m﹣2)0，解得m0，

m的取值范围为m0.

(2)∵方程两实根为x1，x2 ，

x1+x2=2，x1x2= ，∵|x1﹣x2|=1，(x1﹣x2)2=1，

(x1+x2)2﹣4x1x2=1，22﹣4 =1，解得：m=8;

经检验m=8是原方程的解.

22.解：(1)当15 0时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200，

当5090时，

y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12000，

综上所述：y= ;

(2)当150时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，

当x=45时，y最大= ﹣2452+18045+2000=6050，

当5090时，y随x的增大而减小，

当x=50时，y最大=6000，

综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大， 最大利 润是6050元;

23.解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入 得6m=6，3n=6，

解得m=1，n=2，

所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，分别把A(1，6)，B(3，2 )代入y=kx+b得

，解得 ，

所以一次函数解析式为y=﹣2x+8;

(2)当0

(3)如图，当 x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为(0，8)，

当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为(4，0)，

所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=48﹣81﹣42=8.

24. (1)证明：+连接OD，OC，

∵PC是⊙O的切线，PCO=90，

∵ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，

在△DOP和△COP中，

，

△DOP≌△COP(SAS)，ODP=PCO=90，

∵D在⊙O上，PD是⊙O的切线;

(2)证明：∵AB是⊙O的直径，

ADB=90，∵PDO=90，

ADO=PDB=90﹣BDO，∵OA=OD，ADO，PDB，

∵P，△PDB∽△PAD， ，PD2=PA

(3)解：∵DCAB，ADB=DMB=90，DBM=90，BDC+DBM=90，

BDC，∵tanBDC= ，tanA= = ，∵△PDB∽△PAD， = = =

∵PD=4，PB=2，PA=8，AB=8﹣2=6.

解：(1)∵y=x﹣1，x=0时，y=﹣1，B(0，﹣1).

当x=﹣3时，y=﹣4，A(﹣3，﹣4).

∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点， ， ，

抛物线的解析式为：y=x2+4x﹣1;

(2)∵P点横坐标是m(m0)，P(m，m2+4m﹣1)，D(m，m﹣1)

如图1①，作BEPC于E，BE=﹣m.

CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，

，解得：m1=0(舍去)，m2=﹣2，m3=﹣ ;

如图1②，作BEPC于E，BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m﹣m2，

，解得：m=0(舍去)或m=﹣3，

m=﹣ ，﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;

(3))如图2，当APD=90时，设P(a，a2+4a﹣1)，则D(a，a﹣1)，

AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.

在y=x﹣1中，当y=0时，x=1，(1，0)，OF=1，

CF=1﹣m.AF=4 .∵PCx轴，PCF=90，

PCF=APD，CF∥AP，△APD∽△FCD， ，

，解得：m=1舍去或m=﹣2，P(﹣2，﹣5)

如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，

AEF=90. CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.

∵PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AE∥CD. ，

AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA， ， ，

m=﹣2或m=﹣3P(﹣2，﹣5)或(﹣3，﹣4)与 点A重合，舍去，P(﹣2，﹣5).

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