寒假到来，家长朋友们一定要注意孩子的假期学习问题。查字典数学网初中频道为大家提供了第二学期九年级数学寒假作业，希望对大家有所帮助。

解答题：(本题有9个小题，共72分)

17. ( 6分)先化简：先化简： ，再任选一个你喜欢的数 代入求值.

18 .( 6分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，

求证：AC=BD.

19.(6分)某漆器厂接到 制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?

20.(9分)我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了 解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好;B：好;C：一般;D：较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)本次调查中，一共调査了 名同学，其中C类女生有 名;

(2)将下面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.

21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.

(1)若方程有两实数根，求m的范围.

(2)设方程两实根为x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m.

时间x(天)x5090

售价(元/件)x+4090

每天销量(件)200﹣2x

22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(190)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.

(1)求出y与x的函数关系式;

(2)问销售该商 品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?

23.(8分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.

(1)求一次函数的解析式;

(2)根据图象直接写出 的x的取值范围;

(3)求△AOB的面积.

24.(10分)已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD.

(1)求证：PD是⊙O的切线.

(2)求证：PD2=PBPA.

(3)若PD=4，t anCDB= ，求直径AB的长.

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