聪明出于勤奋，天才在于积累。尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的2015年八年级数学下学期寒假作业

一、选择题(310=30)

1、下列各式属于最简二次根式的有( )

A. B . C. D.

2、下列各式计算正确的是( )

A.2 3 =6 B. + = C.5 -2 =3 D. =

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(5、12)，则OP的长为( )

A.5 B.12 C.13 D.14

4、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为( )

A. B.2 C.1 D.2

5、代数式 有意义的x取值范围是( )

A.x B. C.x D.x2

6、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( )个

①3、4、5 ② 、 、 ③32、、42、52 ④0.03、0.04、0.05

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ，则其面积为( )

A. B. C. D.

8、对于二次根式 ，以下说法不正确的是( )

A.它是一个无理数 B.它是一个正数 C.它是最简二次根式 D.它有最小值为3

9、观察下组数据，寻找规律：0、 、 、3、2 、 那么第10个数据是( )

A.2 B.3 C.7 D.

10、如图所示，DAB=DCB=90,CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC长为( )

A. B.5 C. D.7

二、填空(36=18)

11、在实数范围内分解因式：x4-4=

12 、计算：3 =

13、如图，ACB=90,AB=5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2=

14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为

15、化简： =

16、如图，四边形ABCD 中，AD=3，CD=4，ABC=ACB=ADC=45，则BD的长为

三、解答题。

17、(8)计算：

(1)( - )

(2) -(5 + )

18、(8)先化简，再求值： +6 -2x 将你喜欢的x值代入求值。

19、(8) Rt△ABC中，C=90,AC= + ,BC= - 。

(1)求△ABC的面积。

(2)求AB的长。

20、(8)△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知A=150，AB=30m，AC=20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元?

21、(8)已知长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。

(1)求△ABE的面积。

(2)求EF的长。

22、(10)如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。

(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。(不写作法，保留作图痕迹)

(2)最低费用为多少?

23、(10)

(1)如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求AEB的度数。

(2)如右图，在△ABC中,CAB=90,AB=AC,E、F为BC上的两点，且EAF=45 ，MN2与NC2+BM2有何关系?说明理由。

24、(12)

已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足 +∣a-3 ∣=0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DEAB于E。

(1)求a、b的值。

(2)当P点运动时，PE的值是否发生变化?若变化，说明理由;若不变，请求PE的值。

(3)若OPD=45，求点D的坐标。

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