2015-12-14
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聪明出于勤奋,天才在于积累。尽快地掌握科学知识,迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的九年级数学下寒假家庭作业
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.-1 2的值是( ▲ )
A.-1 B.1 C.-2 D.2
2.分式11-x有意义的条件是(▲ )
A.x B.x C.x D.x0
3.下列计算正确的是(▲ ) A. B.
C. D.
4.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的主视图 是( ▲ )
5.数 据-1、0、3、2.5、2的中位数是( ▲ )
A.0 B.2.5 C.3 D.2
6.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ▲ )
A.B= B.A:B:C =1:3:2
C.(b+c)(b-c)=a2 D. , ,
二、填空题(每小题3分,共30分)
7.近似数3.06精确到____▲__位.
8.如图,在△ABC中,AB=AC,AD∥BC,BAC=130,则DAC等于▲ .
9.在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个.这些球除颜色不同外,其它无任何差别,搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ,
则放入口袋中的黄球总数n= ▲ .
10.在平面直角坐标系中,将点A(4,1)向左平移 ▲ 单位得到点B(-1,1) .
11.圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为 ▲ cm2.
12. 某班20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,列方程组是 ▲ .
13、已知,△ABC,按如下步骤作图:(1)以A为圆心,AC长为半径画弧;
(2)以B为圆心,BC长为半径画弧,与前一条弧相交于点D,
(3)连接CD.若AC=6,CD=8,则sinCAB= ▲ .
14、如图,一次函数y=k1x+b1的图像l1与y=k2x+b2的图像l2相交于点P,
则关于x的不等式 的解集是 ▲ .
15.一次函数y=-x+3的图像与反比例函数y=2x的图像一个交点为(a,b),则a+b-ab= ▲ .
16. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点,A、B、C的坐标分别为(1,0)、(5,0)、(5,4),点E、F的坐标分别为(4,0)、(2,4),过EF的中点作直线,若此直线被正方形的两边所截得的线段的长与线段EF的长相等,则这条线段靠近点A的端点的坐标为 ▲ .
三、解答题(共102分)
17.(本题满分12分)
(1)计算: ;
(2)计算: .
18. (本题满分8分)是否存在实数x,使得代数式 与代数式 的值相等.
19. (本题满分8分) 第一次模拟考试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图(图中每组数据包含横轴上左边的数据不含右边的数据),并给了几个信息 :①前两组的频率和是0.14;② 第一组的频率是0.02;③自左到右第二、三、四组的频数比为3:9:8.
请结合统计图完成下列问题:
(1)这个班学生是多少人?
(2)成绩不少于90分为优秀,那么这个班成绩的优秀率是多少?
20.(本题满分8分)在三只乒乓球上,分别写有三个不同的正整数(用a、b、c表示).三只乒乓球除上面的数字不同外,其余均相同.将三只乒乓球放在一个盒子中,无放回的从中依次摸2只乒乓球,将球上面的数字相加求和.当和为偶数时,记为事件A;当和为奇数时,记为事件B.
(1)设计一组a、b、c的值,使得事件A为必然发生的事件;
(2)设计一组a、b、c的值,使得事件B发生的概率为23;并用列表法或树状图说明你的正确性.
21. (本题满分10分) 如图,一堤坝的坡角ABC=62,坡面长度AB=30米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角ADB=50, 则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到1米)
(参考数据:sin620.88,cos620.47,tan501.20)
22. (本题满分10分)已知,在矩形ABCD中,对角 线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是AD、OA、BC、OC的中点.(1)求证:四边形EFGH为平行四边形;(2)当 时,判断四边形EFGH为何种特殊四边形,并证明.
23. (本题满分10分)已知某市2014年企业用水量x(吨)与该月应交的水费y(元)之间的函数关系如图.
(1)当x50时,求y关于x的函数关系式;
(2)若某企业2014年10月份的水费为620元,求该企业2014年10月份的用水量;
(3)为鼓励企业节约用水,该市自2015年1月开始对 月用水量超过80吨的企业加收污水处理费,规定:若企业月用水量x超过80吨,则除按2014年收费标准收取水费外,超过80吨的部分每吨另加收x20元的污水处理费,若某企业2015年3月份的水费和污水处理费共600元,求这个企业3月份的用水量.
24. (本题满分10分)已知点A(m、n)是反比例函数y=4x (x0)的图像上一点,过A作ABx轴于点B,P是y轴上一点,
(1)求△PAB的面积;
(2)当△PAB为等腰直角三角形时,求点A的坐标;
(3)若APB=90,求m的取值范围.
25.(本题满分12分) 如图,△ABC是等边三角形,边长为6,D是AC边上一点,连接BD,⊙O为△ABD的外接圆,过点A作AE∥BC交⊙O于点E,连接DE、BE.
(1)求证:△BDE是等边三角形;
(2)求△ADE周长的最小值;
(3)当AD=2时,设⊙O与BC边的交点为F,
过F作⊙O的切线交AC于G,求CG的长.
26. (本题满分14分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点M为抛物线y=-x2+2nx-n2+2n(n2)的顶点,直线y=-12x与抛物线交于点P、Q,过点P作PA∥x轴,交抛物线于另一点A,交y轴于点B.
(1)求出M的坐标(用n的代数式表示);
(2)求证:OM
(3)当OM=OQ时,求n的值;
(4)当△MPA的面积是△POM面积的2倍时,求tanOPM的值.
注意:所有答案必须写在答题纸上
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