学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，查字典数学网特整理了最新版九年级下册数学寒假作业，希望能够对同学们有所帮助

一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)

1.-2的倒数是-------------------------------------------------------------( ▲ )

A. B.2 C. D.

2.函数y=x+1 中自变量x的取值范围是------------------------------------( ▲ )

A.x B.x C.x D.x-1

3.下列运算正确的是--------------------------------------------------------( ▲ )

A. B. C. D.

4.如图，直线 ∥ ，直线 与 ， 相交，1=55，则2=----------------( ▲ )

A.35 B.55 C.65 D.125

5.一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是-----------------------------( ▲ )

A.7和4.5 B.4和6 C.7和4 D.7和5

6.如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54，则BCD的度数为---------------------------------------------------( ▲ )

A. 27 B. 54 C.63 D.36

7. 在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为 ------------------------------------------- ( ▲ )

A.3：4B.4：3C.7：9D.9：7

8.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是------------------------------------------------------------( ▲ )

x6.176.186.196.20

y=ax2+bx+c0.020.010.020.04

A.0 B.1 C.2 D.1或2

9.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(-3，1)，B(-1，1)，

C(-2，2)，当直线y﹦-12 x+b与△ABC有公共点时，b的取值范围是( ▲ )

A.-112 B.-11 C.-12 1 D.-12 12

10.如图，⊙P在第一象限，半径为3.动点A沿着

⊙P运动一周，在点A运动的同时，作点A关于

原点O的对称点B，再以AB为边作等边三角形

△ABC，点C在第二象限，点C 随点A运动所

形成的图形的面积为 ---------------------( ▲ )

A. B.27 C. D.

二、填空题(本大题共有8小题，每空2分，共16分)

11.因式分解：a2-4b2= ▲ .

12.辽宁号航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为 ▲ .

13.写出 8 的一个同类二次根式 ▲ .

14. 一组数据-1，0，3，5，x的极差为7，则x的值为__ ▲______.

15.一个母线长为5cm的圆锥，侧面积为15 cm2，则它的底面圆半径是 ▲ cm.

16.在正方形网格中，△ABC如图放置，则sinB的值为____▲___.

17.如图，点P在双曲线y=kx (x0)上，⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PFPE交x轴于点F，若OF-OE=8，则k的值是 ▲ .

18.如图，在△BDE中，BDE=90 ，BD=22，点D的坐标是(3，0)，BDO=15 ，

将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

19.(本题共有2小题，每小题4分，共8分)

(1) 计算： ; (2) 化简： .

20.(本题共有2小题，每小题4分，共8分)

(1)解方程： (2)求不等式组 的解集.

21.(本题满分8分)如图，线段AC是矩形ABCD的对角线，

(1)请你作出线段AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB于点E，交DC于点F(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)求证：AE=AF.

22.(本题满分8分)某市为了增强学生体质，全面实施学生饮用奶营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同)，绘制了如图两张不完整的人数统计图：

(1)本次被调查的学生有 ▲ 名;

(2)补全上面的条形统计图1，并计算出喜好菠萝味牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数;

(3)该校共有2400名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒?

23.(本题满分7分)为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练.物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示.测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目.

(1)请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况;

(2)芳芳同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好，她同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少?

24.(本题满分8分) 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，ADCD于点D.

(1)求证：AE平分

(2)若AB=6，ABE=60.

①求AD的长; ②求出图中阴影部分的面积.

25.(本题满分8分)某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：

(一)每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元;

(二)职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：

表1

分段方式处理办法

不超过150元(含150元)全部由个人承担

超过150元，不超过10000元(不含150元，含10000元)的部分个人承担n%，剩余部分由公司承担

超过10000元(不含10000元)的部分全部由公司承担

设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用(包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元)为y元.

(1)由表1可知，当 时， ;那么，当 时，y = ▲

(用含m、n、x的方式表示)

(2)该公司职工小红和大明2014年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：

职工治病花费的医疗费x(元)个人实际承担的费用y(元)

小红300280

大明500320

请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当 时，y关于x函数解析式;

(3)该公司职工个人一年因病实际承担的费用最多只需要多少元?

26.(本题满分9分)操作：小英准备制作一个表面积为6cm2的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：

纸片利用率=纸片被利用的面积纸片的总面积 100%

发现：(1)小英发现方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点.你认为小英的这个发现是否正确，请说明理由.

(2)小英通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%.请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程.(结果精确到0.1%)

探究：(3)小英感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计(方案三)，请直接写出方案三的利用率.(结果精确到0.1%)

27.(本题满分10分)如图，已知抛物线经过A(1，0)，B(0，3)，C(-3，0)三点.

(1)求抛物线对应的函数关系式;

(2)动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒.

①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形;

②△AON能否为等腰三角形?若能，求出t的值;若不能，请说明理由.

28.(本题满分10分)如图①，矩形EFGH的两个顶点E和F在y轴上，顶点H的坐标为(6，3)，顶点G的坐标为(-6,3)，动点A从(-6，0)出发，以每秒3个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，与此同时动点C从点O(0，0)出发，沿x轴的正方向作匀速运动，当点A运动到GH边上时，点C和A一起停止运动.在运动过程中，以CA为对角线作正方形.设该正方形和矩形EFGH重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，S与t的部分函数图象如图②所示

(1)点A的运动速度为每秒 ▲ 单位长度。(直接写出答案)

(2)在上述运动过程中，求S关于t的函数关系式，并把函数图象补完整。

(3)当t= ▲ 秒时，重叠部分面积S最大，最大面积是 ▲ 平方单位.;

(4)当重叠部分面积S不小于1 平方单位时，t的取值范围是 ▲ .

(第(3)、(4)题直接写出答案)

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