寒假来了，为了帮助大家更好地学习，小编整理了这篇初中九年级数学寒假作业试题，希望对大家有所帮助!

21 . (6 分)如图所示，107国道OA和320国道OB在某市相交于O点。在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出货站P的位置，(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)。

22 . (7分)如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BAC=120o，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点F，求证：BF=2CF。

23 . (8分)如图所示，已知□ABCD中，E为AD中点，CE交BA延长线于点F。

(1)求证：CD=AF;(2)若BC=2CD，求证：F= BCF。

24 . (8分)某省重视治理水土流失问题，去年治理了水土流失面积400 km2 。该省逐年加大治理力度，计划今明两年每年治理的水土流失面积都比前一年增长一个相同的百分数，到明年底使这三年治理的水土流失面积达到1324 km2 ，求该省今明两年治理水土流失面积每年增长的百分数。

25 . (8分)现有三枚质地均匀的硬币，在第一枚上正反面贴上红、蓝两色，在第二枚上贴上蓝、黄两色，第三枚贴上红、黄两色。将三枚硬币同时抛出，落地后会出现哪几种情况?请用树状图表示所有可能出现的结果，并写出出现颜色各不相同的概率。

26 .( 8分)如图所示，已知一次函数 的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 的图象在第一象限交于C 点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1。

(1)求点A、B、D的坐标。

(2)求一次函数和反比例函数的解析式。

27 . (8分)如图所示，在Rt△ABC中，AB=AC，BAC=90o，O为BC的中点。

(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不要求证明)。

(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，N在移动中保持AN=BM，请证明△OMN为等腰三角形。