很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇2014人教版九年级下册数学寒假作业，希望可以帮助到您!

20.(本题6分)将 代入反比例函数 中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1，代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3，，如此继续下去.

(1)完成下表：

y1 y2 y3 y4 y5

(2)观察上表规律，请你猜想y2011的值为 .

21. (本小题满分8分)有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母 和一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录字母后放回，重新洗匀再从中随机抽取一张，记录字母.

(1)用画树状图或列表法表示两次抽取卡片可能出现的所有情况(卡片可用 表示);

(2)分别求抽取的两张卡片上算式都正确的概率.

22. (本小题满分8分)如图，在ABC中，AB=AC,BD=CE,

求证:DG=GE.

23.(本小题满分10分)

如图， 为⊙O的直径， ， 交 于 ， ， .

(1)求证： .

(2)求AB长.

24.(本小题满分10分) 在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

(1)此次竞赛中二班成绩在70分以上(包括70分)的人数为 ;

(2)请你将表格补充完整：

平均数(分) 中位数(分) 众数(分)

一班 77.6 80

二班 90

(3)请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：(至少两个角度)

25. (本小题满分10分)

在一次数学活动课上，某校初三数学老师带领学生去测河宽，如图13所示，某学生在河东岸点 处观测到河对岸水边有一点 ，测得 在 北偏西 的方向上，沿河岸向北前行20米到达 处，测得 在 北偏西 的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值：tan31 ，sin31 )

26.(本小题满分10分) 随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，家景园小区2008年底拥有家庭轿车144辆，2010年底家庭轿车的拥有量达到225辆.

(1) 若该小区2008年底到2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆?

(2) 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案.

27.(本小题满分12分)据新华社电 日本311特大地震和海啸灾害发生以来，中国政府和人民高度关注，尽一切可能向日提供必要的援助。在前期援助3000万元人民币人道主义救灾物资、派遣救援队赴日开展抢险救援的基础上，根据日本政府的请求，中国政府决定，再次向日本政府提供1万吨汽油、1万吨柴油的紧急无偿援助, 运输中国援日2万吨燃油的盛池号油轮3月28日下午停靠进大连石化港深水码头，开始先装汽油，1.5小时后才开始装柴油，下图表示了装油量y(吨)与装油时间t(小时)之间的函数关系。

(1)若汽油的价格是8890元/吨，柴油的价格是8130元/吨，那么中国向日本援助的救灾物资累计达_____________________元人民币。(结果保留4个有效数字)

(2)装入柴油多长时间首次与汽油的装入量相等?

(3)装油10.5小时的时候，船仓内两种油量相差多少吨?

28. (本小题满分12分)如图，直角梯形OABC中，COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点。

(1)求抛物线的解析式;

(2)平行与y轴的直线l从点O向终点A匀速运动，速度是每秒1个单位长，运动时间为t秒。直线l交折线段OBA于点D，交抛物线于点E.问：当t为何值时，线段DE有最大值?最大值是多少?

(3)探索：坐标平面内是否存在一点F,使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形?如果存在，请直接写出点F的坐标;如果不存在，请说明理由。