2015-12-14
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很多同学因为假期贪玩而耽误了学习,以至于和别的同学落下了差距,因此,小编为大家准备了这篇2014年九年级数学寒假作业下学期试题,希望可以帮助到您!
三、解答题
1.(2010江苏苏州)解方程: .
【答案】
2.(2010广东广州,19,10分)已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,求 的值。
【分析】由于这个方程有两个相等的实数根,因此⊿= ,可得出a、b之间的关系,然后将 化简后,用含b的代数式表示a,即可求出这个分式的值.
【答案】解:∵ 有两个相等的实数根,
⊿= ,即 .
∵
∵ ,
3.(2010重庆綦江县)解方程:x2-2x-1=0.
【答案】解方程:x2-2x-1=0
解:
4.(2010年贵州毕节)已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 和 .
(1)求实数 的取值范围;
(2)当 时,求 的值.
【答案】解:(1)由题意有 ,
解得 .
即实数 的取值范围是 .
(2)由 得 .
若 ,即 ,解得 .
∵ , 不合题意,舍去.
若 ,即 ,由(1)知 .
故当 时, .
5.(2010江苏常州)解方程
【答案】
6.(2010广东中山)已知一元二次方程 .
(1)若方程有两个实数根,求m的范围;
(2)若方程的两个实数根为 , ,且 +3 =3,求m的值。
【答案】解:(1)=4-4m
因为方程有两个实数根
所以,4-4m0,即m1
(2)由一元二次方程根与系数的关系,得 + =2
又 +3 =3
所以, =
再把 = 代入方程,求得 =
7.(2010四川乐山)从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做,只以甲题计分.
题甲:若关于 的一元二次方程 有实数根 .
(1) 求实数k的取值范围;
(2) 设 ,求t的最小值.
图(11)
P
Q
D
C
B
A
题乙:如图(11),在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连结DP并延长,交AB的延长线于点Q.
(1) 若 ,求 的值;
(2) 若点P为BC边上的任意一点,求证 .
我选做的是_______题.
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