2014年初中九年级数学上册寒假作业由查字典数学网为您提供的，祝您学习愉快！

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)

1.下列函数中，一次函数是( ▲ )

A. B. C. D.

2.某校有13名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛.小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的( ▲ )

A.方差 B.极差C.中位数D.平均数

3.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)：

在这三种视图中，其中正确的是( ▲ )

A.①② B.①③ C.②③ D.②

4.设a是实数，则|a|-a的值( ▲ )

A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数

5.如图，C是⊙O上一点，O是圆心，若ACB=40，

则AOB的度数为( ▲ )

A.20B.40C.80D.100

6.已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使CA=3AB，

则线段CA与线段CB之比为( ▲ ).

A.3:4 B.2:3 C.3：5 D.1:2

7.已知四边形 中， ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( ▲ )

A. B. C. D.

8.下列二次函数中，图象以直线 为对称轴、且经过点(0，1)的是( ▲ )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

9.若 ，则 = ▲ .

10.计算：2sin60 ▲ .

11.某校初三(2)班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某同学获一等奖的概率为 ▲ .

12.计算：(a2b)2a4 = ▲ .

13.正六边形是轴对称图形，它有 ▲ 条对称轴

14.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天(n2且为整数)应收费 ▲ 元.

15.若关于 的一元二次方程 没有实数根，则 的取值范围是 ▲ .

16.多项式x2+px+12可分解为两个一次因式的积，整数p的值是 ▲ .(写出一个即可)

17.如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则2+3= ▲ .

第17题 第18题

18.有一张矩形纸片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F(如图)，则CF的长为 ▲ .

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)

19.(本题8分)(1)计算： (2)解不等式 ：

20.(本题8分)先 化简，再求值： ，其中 .

21.(本题8分)如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6.

(1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少?

(2) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符合游戏规则的区域的概率为 .

22.(本题8分)在创优活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初 二( 1)班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：(单位：个)：48，51，53，47，49，50，52.求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份(30天计)该班收集废旧电池的个数.

23.(本题10分)如图所示，一根长2a的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行.

(1)请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由.

(2)在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大?简述理由，并求出面积的最大值.

24.(本题10 分)已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分CDF.

⑴ 求证：AB=AC; ⑵ 若AC=3 cm，AD=2 cm，求DE的长.

25.(本题10分)如图，已知C、D是双曲线 在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点.设C(x1，y1)、D(x2，y2)，连结OC、OD(O是坐标有点)，若BOC=AOD= ，且tan = ，OC= .

(1)求C、D的坐标和m的值;

(2)双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的

面积相等?若存在，给出证明，若不存在，说明理由.

26.(本题10分)在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：

点P是正方形ABCD内的一点，过点P画直线l分别交正方形的两边于点M、N，使点P是线段MN的三等分点，这样的直线能够画几条?

经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点P画PEAB于E，在EB上取点M，使EM=2EA，画直线MP交AD于N，则直线MN就是符合条件的直线l.

根据以上信息，解决下列问题：

(1) 甲同学的画法是否正确?请说明理由.

(2) 在图1中，能否画出符合题目条件的其它直线? 如果能，请在图1中画出，并简要说明.

(3) 如图2，A1、C1分别 是正方形ABCD的边AB、CD上的三等分点，且A1C1∥AD.当点P 在线段A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线?如果能，可以画出几条? 并简述理由.

27.(本题12分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们 有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知，如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.

⑴ 求小客车和大客车各有多少个座位?

⑵ 客运公司提供的报价是：租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元.根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时，租车费用最少，并求出这个最少费用.

28.(本题12分)如图，已知△ABC是边长为6的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B(-1，0 )，P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

(1)求点A、E的坐标;

(2)若y= 过点A、E，求抛物线的解析式;

(3)连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，

求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否

在(2)中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.

完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。这篇是查字典数学网特地为大家整理的，欢迎阅读!