初中九年级数学下册寒假作业题

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一、选择题(本题共32分，每小题4分)

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.

1. 的相反数是

A. B. C. D.9

2.十八大开幕当天,网站关于此信息的总浏览量达550000000次.将550000000用科学记数法表示为

A. B. C. D.

3.一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现

从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为

A. B. C. D.

4.如图，直线 、 相交于点 ， ， ，

则AOC等于

A. 54 B.46

C.36 D.26

5.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是

A. 圆柱 B. 正方体

C. 球 D. 圆锥

6. 2013年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：

城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳

气温(℃)2727242528282326

请问这组数据的平均数是

A. 25 B.26 C.27 D.28

7.一个多边形的外角和是内角和的一半，则这个多边形的边数为

A. 8 B.7 C. 6 D. 5

8.如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等 分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿ABC

的方向运动，到达点C时停止.设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为( )

A. B. C. D.

二、填空题(本题共16分，每小题4分)

9.分解因式：

10.若 是关于x、y的二元一次方程 的解，则a的值为

11.如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球

从N点击到了对方场内的点B，已知网高OA=1.52米，OB=4米，

OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN= 米.

12.如图，设四边形 是边长为1的正方形，以正方形 的对角

线 为边作第二个正方形 ，再以第二个正方形的对角线

为边作第三个正方形 ，如此下去 .

(1)记正方形 的边长为 ，按上述方法所作的

正方形的边长依次为 ， ， ， ， ，求出 = ;

(2) 根据以上规律写出第 个正方形的边长 的表达式 .(n=1)( 是自然数)

三、解答题(本题共30分，每小题5分)

13. 计算:

14. 已知:如图,

求证:

15.(1)解不等式：5(x﹣2)+86(x﹣1)+7;

16.先化简,再计算：

已知: 求代数式 的值.

17.如图所示，已知一次函数y=kx +b(k0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数

的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D.若OA=OB=OD=1.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

18.列方程或方程组解应用题:

)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行(匀速)回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车(匀速)返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.求李明步行的速度(单位：米/分)是多少?

四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC

的延长线交于点E，与DC交于点F,且点F为边DC的中点，DGAE，

垂足为G，若DG=1，求AE的长.

20. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀;76分～85分为良好;

60分～75分为及格;59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结

果如图8.

(1)在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ;

(2)小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90+82+65+40)4=69.25.根据所学

的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果.

五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. 已知P(﹣3，m)和Q(1，m)是抛物线y=2x2+bx+1上的两点.

(1)求b的 值;

(2)判断关于x的一元 二次方程2x2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根;若没有，请说明理

由;

(3)将抛物线y=2x2+bx+1的图象向上平移k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求

k的最小值.

24.已知等腰 和等腰 中，ACB=AED=90，且AD=AC

(1)发现：如(图1)，当点E在AB上且点C和点D重合时，若点M、N分别是DB、EC的中点，则MN

与EC的位置关系是 ，MN与EC的数量关系是

(2)探究：若把(1)小题中的△AED绕点A旋转一定角度，如(图2)所示，连接BD和EC,并连接DB、

EC的中点M、N,则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗?若成立，以顺时针旋转45

得到的图形(图3)为例给予证明数量关系成立，若不成立，请说明理由;请以逆时针旋转45

得到的图形(图4)为例给予证明位置关系成立，

25.按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，

这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100(含

20和100)之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：

(一)新数据都在60～100(含60和100)之间;

(二)新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对

应的新数据也较大.

(1)若y与x的关系是y= x+p(100-x)，请说明：当p= 时，这种变换满足上述两个要求;

(2)若按关系式y=a(x-h)2+k (a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式.(不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程)

21.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦

AC的延长线相交于点 F，且AC=8，tanBDC= .

(1)求⊙O的半径长;

(2)求线段CF长.

22.如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①);沿GC折叠，使点B

落在EF上的点B处(如图②);展平，得折痕GC(如图③);沿GH折叠，使点C落在DH上的C

处(如图④);沿GC折叠(如图⑤);展平，得折痕GC，GH(如图⑥).

(1)求图②中BCB的大小;

(2)图⑥中的△GCC是正三角形吗?请说明理由.

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