九年级数学寒假作业综合

1.(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是 ( )

A B C D

2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( )

A.玩具店 B.文具店 C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米

3.已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么( )

A.ab

4.已知函数y=x和y=x+2的图象如图Z3-3，则不等式x+2x的解集为( )

A.-22 B.-22 C.x D.x2

5.如图Z3-4，直线l1∥l2，⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，1=60.下列结论错误的是( )

图Z3-4

A.MN=4 33 B.若MN与⊙O相切，则AM=32

C.若MON=90，则MN与⊙O相切 D.直线l1和直线l2的距离为2

6.如图Z3-5，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是( )

A.210 B.10 C.4 D.6

7.(2012年天津)某电视台走基层栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图Z3-6，则下列结论正确的是( )

A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h

B.乡村公路总长为90 km

C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h

D.该记者在出发后4.5 h到达采访地

8.(2012年山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图Z3-7，给出下列结论：①b2-4ac②2a+b③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是( )

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

9.(2010年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(单位：升)与行驶时间t(单位：时)之间的关系如图Z3-8.

请根据图象回答下列问题：

(1)汽车行驶________小时后加油，中途加油________升;

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用?请说明理由?

10.(2011年湖南邵阳)如图Z3-9，在平面直角坐标系xOy中，已知点A-94，0，点C(0,3)，点B是x轴上的一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C.

(1)求ACB的度数;

(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A，B两点，求抛物线的解析式;

(3)线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形?若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在，请说明理由.

11.(2012年四川宜宾)如图Z3-10，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l∶y=x-5上.

(1)求抛物线顶点A的坐标;

(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，试判断△ABD的形状;

(3)在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业：数形结合思想训练开始行动吧!