很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇九年级下数学寒假作业(含答案)，希望可以帮助到您!

一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)

1、下列计算正确的是( )

A、23=6 B、2+3=6 C、8=32 D、 42=2

2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

3.方程 配方的结果为( )

A、 B、

C、 D、

4.2009年5月份，甲型H1N1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第2、3周新发现的病例共为60人，设第2、3周平均每周的传染率为x，则可列出方程 ( )

A、 B、15

C、15 D、15+15

5.已知xy0，则 化简为 ( )

A、 B、 C、 D、

6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是 ( )

A、 B、 C、 D、

7.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转 ，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )

A. B. C. D.

8.根据下面表格中的对应值，判断方程 ( )的一个解x的范围是( )

x3.223.243.253.26

-0.06-0.020.030.09

A、

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.计算： ___________， ____________

10、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3， ， ， 那么第10个数据应是______________

11. 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是____________

12.已知 、 、 是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是____________三角形。

13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米。

(第7题) (第13题) (第14题)

14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 。

15、若 ，则 的值为____________________

16.已知 、 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 的取值为____________

三、解答题

17. (6分)化简：

18.(8分)先将代数式x- x x+1 1+ 1 x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.

19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：

(1)这个相同的百分率?

(2)2月份的销售额。

20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求APB的度数。

21、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.

(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.

(2) k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.

22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.

(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.

23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?

24、(12分)如图，点 是等边 内一点， . 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 .

(1)求证： 是等边三角形;

(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;

(3)探究：当 为多 少度时， 是等腰三角形?

咸宁东方外校2012年秋九年级月考(二)

数学试卷(答案)

命题人:张剑锋 时间120分钟 总分120分

一、细心填一填(本大题共8题，每题3分，共24分)

1、下列计算正确的是(A )

A、23=6 B、2+3=6 C、8=32 D、 42=2

2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B )

3.方程 配方的结果为( A )

A、 B、

C、 D、

4.2009年5月份，甲型H1N1流感疫情引起了各个国家的高度重视，已知某国家第一周发现患病者有15人，后来在第2、3周新发现的病例共为60人，设第2、3周平均每周的传染率为x，则可列出方程 ( C )

A、 B、15

C、15 D、15+15

5.已知xy0，则 化简为 ( B )

A、 B、 C、 D、

6.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是 ( B )

A、 B、 C、 D、

7.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转 ，得△A1B1C1，

则△A1B1C1与△ABC重叠部分(图中阴影部分)的面积为( B )

A. B. C. D.

8.根据下面表格中的对应值，判断方程 ( )的一个解x的范围是( c )

x3.223.243.253.26

-0.06-0.020.030.09

A、

二、填空题(每小题3分，共24分)

9.计算： __ ， __ __

10、观察分析下列数据，寻找规律：0， ， ，3， ， ， 那么第10个数据应是__ ____________

11 若方程 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是__ 且 .___

12.已知 、 、 是△ABC的三边长，且关于 的方程 有两个相等的实数根，则△ABC是__直角__三角形。

13.如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 120 米。

(第7题) (第13题) (第14题)

14.将直角边长为5cm的等腰直角 绕点 逆时针旋转 后得到 ，则图中阴影部分的面积是 。

15、若 ，则 的值为_____ ______

16.已知 、 是关于 的方程 的两个根，且 ，则 的取值为___-11___

三、解答题

17. (6分)化简：

解：

18.(8分)先将代数式x- x x+1 1+ 1 x2-1 化简，再从选取一个你喜欢的整数x代入求值.

19. (8分)某超市去年12月份的销售额为100万元，今年2月份的销售额比今年1月份的销售额多24万元，若去年12月份到今年2月份每个月销售额增长的百分率相同，求：

(1)这个相同的百分率?

(2)2月份的销售额。

解：(1)20% (2)144万元。

20.(9分)如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10。求APB的度数。

解：150

21、(本题9分)已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程 的两个实数根.

(1)求 证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根.

(2) k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形.

解：(1)证明：∵ △=

无论k为何值方程总有两个不相等的实数根。 (3分)

(2)由已知 即：

∵ AB+AC=2k+3 代入

得

(7分)

又∵AB+AC=2k+3 k2 =﹣5舍去 k=2 (8分)

22.(10分)操作：在△ABC中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：

(1)三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.

(2)三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形?若能，指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能，请说明理由.

解：(1)由图①可猜想PD=PE，再在图②中构造全等三角形来说明。即PD=PE。

理由如下：连接PC，因为△ABC是等腰直角三角形，P是AB的

中点，所以CP=PB，CPAB，ACP= ACB=45.所以ACP

=B=45。又因为DPC+CPE=BPE+CPE，

所以DPC=BPE.

所以△PCD≌△PBE.所以PD=PE.

(2)△PBE是等腰三角形，可分为四种情况：

①当点C与点E重合时，即CE=0时，PE=PB;

②当 时，此时PB=BE;

③当CE=1时，此时PE=BE;

④当E在CB的延长线上，且 时，此时PB=BE。

23、(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?

⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多?

解：(1)10，20(2)15元

24、(12分)如图，点 是等边 内一点， . 将 绕点 按顺时针方向旋转 得 ，连接 .

(1)求证： 是等边三角形;

(2)当 时，试判断 的形状，并说明理由;

(3)探究：当 为多 少度时， 是等腰三角形?

(1)证明：∵OC=OD， OCD=60， △COD是等边三角形。(2分)

(2)当=150时， △AOD是Rt△。理由如下：(3分)

∵△COD为等边三角形， COD=CDO=60

又ADC==150 ADO=90 (5分)

(3) ∵COD=CDO=60 ADO=-60

AOD=360-110-60-=190-

OAD=180-(190-)-(-60)=50

① 若 190-=-60 =125

② 若 190-=50 =140

③ 若-60=50 =110

故 当=125或140或110时，△AOD是等腰三角形。

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业(含答案)开始行动吧!