查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇初中九年级数学寒假作业练习题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

一级训练

1.(2011年广东)正八边形的每个内角为( )

A.120 B.135 C.140 D.144

2.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )

A.3 B.4 C.5 D.6

3.(2011年湖南邵阳)如图4-3-6，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是( )

A.ACBD B.AB=CD C.BO=OD D.BAD=BCD

图4-3-6

4.如图4-3-7，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )

图4-3-7

A.3 B.6 C.12 D.24

5.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

6.在ABCD中，A∶B∶C∶D的比值是( )

A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.2∶2∶1∶1 D.2∶1∶2∶1

7.(2012年广西南宁)如图4-3-8，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )

图4-3-8

A.2 cm

8.(2011年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

9.(2011年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________.

10.在下列四组多边形地板砖中： ①正三角形与正方形; ②正三角形与正六边形; ③正六边形与正方形; ④正八边形与正方形. 将每组中的两种多边形结合， 能密铺地面的是__________(填正确序号).

11.(2011年四川宜宾)如图4-3-9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.

求证：GF∥HE.

12.如图4-3-10，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?

并对你的猜想加以证明.

图4-3-10

二级训练

13.(2009年广东茂名)如图4-3-11，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )

A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形

图4-3-11

14.(2011年浙江金华)如图4-3-12，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.

图4-3-12

15.(2010年广东)如图4-3-13，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF.

(1)试说明AC=EF;

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

三级训练

16.如图4-3-14，在五边形ABCDE中，BAE=120， E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为( )

A. 100 B.110 C. 120 D. 130

17.(2012年山东威海)(1)如图4-3-15(1)，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.

(2)如图4-3-15(2)，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG.

第3讲 四边形与多边形

【分层训练】

1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.C

8.C 9.6

10.①②④ 解析：①正三角形内角为60，正方形内角为90，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺;②正六边形内角为120，可由2个正三角形2个正六边形密铺;③正六边形和正方形无法密铺;④正八边形内角为135，正方形内角为90，2个正八边形和1个正方形可以密铺.故选D.

11.证明：∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，

又已知AF=CE，

AF-OA=CE-OC.OF=OE.

同理，得OG=OH.

四边形EGFH是平行四边形.

GF∥HE.

12.解：猜想：BE∥DF，BE=DF.

证法一：如图D13.

图D13

∵四边形ABCD是平行四边形，

BC=AD，2，

又∵CE=AF，

△BCE≌DAF.

BE=DF，4.

BE∥DF.

证法二：如图D14.

图D14

连接BD，交AC于点O，

连接DE，BF，

∵四边形ABCD是平行四边形，

BO=OD，AO=CO.

又∵AF=CE，

AE=CF.

EO=FO.

四边形BEDF是平行四边形.

BE綊DF.

13.A

14.2 3 提示：△EFD的面积与△EHD的面积相等.

15.证明：(1)∵在Rt△ABC中，

BAC=30，AB=2BC.

AEF=30.

AE=2AF，且AB=2AF.AF=CB.

而ACB=AFE=90，

△AFE≌△BCA.AC=EF.

(2)由(1)知道AC=EF，而△ACD是等边三角形，

DAC=60.EF=AC=AD，且ADAB.而EFAB，

EF∥AD.四边形ADFE是平行四边形.

16.C

17.证明：(1)如图D15，∵四边形ABCD是平行四边形，

图D15

AD∥BC，OA=OC.

2.

在△AOE和△COF中，

2，OA=OC，4，

△AOE≌△COF(ASA).

AE=CF.

(2)如图D16，∵四边形ABCD是平行四边形，

图D16

C，D.

由(1)，得AE=CF.

由折叠的性质，可得AE=A1E，A1=A，B1=B.

A1E=CF，A1=C，B1=D.

又∵2，

4.

∵3，6，

6.

在△AIE与△CGF中，

A1=C，6，A1E=CF，

△AIE≌△CGF(AAS).

EI=FG.

希望这篇初中九年级数学寒假作业练习题可以很好地帮助到大家。愿您假期愉快!