查字典数学网为大家搜集整理了初三数学寒假作业：数形结合思想专题练习，希望大家可以用心去做，不要只顾着玩耍哦!

1.(2012年四川自贡)伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速沿原路返回学校.在这一情景中，速度v和时间t的函数图象(不考虑图象端点情况)大致是( )

A B C D

2.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( )

A.玩具店 B.文具店 C.文具店西边40米 D.玩具店东边-60米

3.已知实数a，b在数轴上的对应点依次在原点的右边和左边，那么( )

A.ab

4.已知函数y=x和y=x+2的图象如图Z3-3，则不等式x+2x的解集为( )

A.-22 B.-22 C.x D.x2

5.如图Z3-4，直线l1∥l2，⊙O与直线l1和直线l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是直线l1和直线l2上的动点，MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1，1=60.下列结论错误的是( )

图Z3-4

A.MN=4 33 B.若MN与⊙O相切，则AM=32

C.若MON=90，则MN与⊙O相切 D.直线l1和直线l2的距离为2

6.如图Z3-5，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为(2,0)，点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是( )

图Z3-5

A.210 B.10 C.4 D.6

7.(2012年天津)某电视台走基层栏目的一位记者乘汽车赴360 km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图Z3-6，则下列结论正确的是( )

A.汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h

B.乡村公路总长为90 km

C.汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/h

D.该记者在出发后4.5 h到达采访地

图Z3-6

8.(2012年山东日照)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图Z3-7，给出下列结论：①b2-4ac②2a+b③4a-2b+c=0;④a∶b∶c=-1∶2∶3.其中正确的是( )

图Z3-7

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

9.(2010年广东茂名)张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(单位：升)与行驶时间t(单位：时)之间的关系如图Z3-8.

请根据图象回答下列问题：

(1)汽车行驶________小时后加油，中途加油________升;

(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;

(3)已知加油前、后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用?请说明理由?

10.(2011年湖南邵阳)如图Z3-9，在平面直角坐标系xOy中，已知点A-94，0，点C(0,3)，点B是x轴上的一点(位于点A右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C.

(1)求ACB的度数;新 课 标 第 一 网

(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A，B两点，求抛物线的解析式;

(3)线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形?若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标;若不存在，请说明理由.

11.(2012年四川宜宾)如图Z3-10，抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l∶y=x-5上.

(1)求抛物线顶点A的坐标;

(2)设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C，D(点C在点D的左侧)，试判断△ABD的形状;

(3)在直线l上是否存在一点P，使以点P，A，B，D为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.

专题三 数形结合思想

【专题演练】

1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C

8.D

9.解：(1)3 31

(2)设y与t的函数关系式是y=kt+b(k0)，

根据题意，得50=b，14=3k+b，

解得k=-12，b=50.

因此，加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式是y=-12t+50.

(3)由图可知：汽车每小时用油(50-14)3=12(升)，所以汽车要准备油(21070)12=36(升).

因为45升36升，所以油箱中的油够用.

10.解：(1)如图D60，ACB=90.

(2)∵△AOC∽△COB，

图D60

AOCO=COOB.

又∵A-94，0，C(0,3)，

AO=94，OC=3.

解得OB=4.

B(4,0).把 A，B两点坐标代入解得：

y=-13x2+712x+3.

(3)存在.

直线BC的方程为3x+4y=12，设点D(x，y).

①若BD=OD，则点D在OB的中垂线上，点D的横坐标为2，纵坐标为32，即点D1(2，32)为所求.

②若OB=BD=4，则yCO=BDBC，xBO=CDBC，得y=125，x=45，点D2(45，125)为所求.

11.解：(1)∵顶点A的横坐标为x=--22=1，且顶点A在y=x-5上，

当x=1时，y=1-5=-4.

A(1，-4).

(2)△ABD是直角三角形.

将A(1，-4)代入y=x2-2x+c，

可得1-2+c=-4，c=-3.

y=x2-2x-3.B(0，-3).

当y=0时，x2-2x-3=0，x1=-1，x2=3，

C(-1,0)，D(3,0).

∵BD2=OB2+OD2=18，AB2=(4-3)2+12=2，AD2=(3-1)2+42=20，

BD2+AB2=AD2.

ABD=90，即△ABD是直角三角形.

(3)存在.

由题意知：直线y=x-5交y轴于点E(0，-5)，交x轴于点F(5,0).OE=OF=5.又∵OB=OD=3，

△OEF与△OBD都是等腰直角三角形.

BD∥l，即PA∥BD.

过点P作y轴的垂线，过点A作x轴的垂线交过P且平行于x轴的直线于点G.

设P(x1，x1-5)，则G(1，x1-5).

则PG=1-x1，AG=5-x1-4=1-x1.

PA=BD=3 2，

由勾股定理，得：

(1-x1)2+(1-x1)2=18，

x21-2x1-8=0，x1=-2或4.

P(-2，-7)或P(4，-1).

存在点P(-2，-7)或P(4，-1)使以点A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形.

以上就是初三数学寒假作业：数形结合思想专题练习的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。