很多同学因为假期贪玩而耽误了学习，以至于和别的同学落下了差距，因此，小编为大家准备了这篇九年级下数学寒假作业试题精选，希望可以帮助到您!

一级训练

1.(2011年湖南邵阳)如图4-2-31所示，在△ABC中，AB=AC，B=50，则A=( )

A.40 B.50 C.80 D.100

图4-2-31

2.(2011年浙江舟山)如图4-2-32，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( ) 3 3 C. 4 3 D. 6 3

3.如图4-2-33，在△ABC中，C=90，EF∥AB，1=50，则B的度数为( )

图4-2-33

A.50 B.60 C.30 D.40

4.(2010年广东深圳)如图4-2-34，在△ABC中，AC=AD=BD，DAC=80，则B的度数是( )

A.40 B.35 C.25 D.20

5.(2012年山东济宁)如图4-2-35，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2,3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于( )

A.-4和-3之间 B.3和4之间 C.-5和-4之间 D.4和5之间

6.下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( )

A.两边之和大于第三边 B.有一个角的平分线垂直于这个角的对边

C.有两个锐角的和等于90 D.内角和等于180

7.已知在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是( )

A.0

8.(2011年江苏无锡)如图4-2-36，在Rt△ABC中，ACB=90，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5 cm，则EF=_________cm.

9.在等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为( )

A.7 B.11 C.7或11 D.7或10

10.(2011年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是________(只填写序号).

①同旁内角互补，两直线平行;

②如果两个角是直角，那么它们相等;

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等;

④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.

11.如图4-2-37，△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F.若BC=2，则DE+DF=______.

图4-2-37

12.(2012年江苏淮安)如图4-2-38，在△ABC中，C=90，点D在AC上，已知BDC=45，BD=102，AB=20.求A的度数.

二级训练

13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( )

A.75或15 B.36或60 C.75 D.30

14.(2012年贵州黔西南州)如图4-2-39，在△ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB的周长为______.

图4-2-39

15.(2011年山东枣庄)如图4-2-40，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

图4-2-40

(1)画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD;

(2)线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________;

(3)△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________;

(4)若E为BC的中点，则tanCAE的值是______.

三级训练

16.如图4-2-41，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为________.

图4-2-41

17.(2011年湖北黄冈)如图4-2-42，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，D为AC边上的中点，过点D作DE丄DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE=4，FC=3，求EF的长.

第2课时 等腰三角形与直角三角形

【分层训练】

1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.5

9.C

10.①④ 11.3

12.解：∵在直角三角形BDC中，

BDC=45，BD= 102，

BC=CD=10 .

又∵C=90，AB=20，

A=30.

13.A 解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为30或150，故底角为75或15.

14.10+213

15.解：(1)如图D11.

图D11

(2)2 5 5 5 (3)直角 10 (4)12

16.8

17.解：连接BD，如图D12.

图D12

∵在等腰直角三角形ABC中，D为AC边上的中点，

BDAC，BD=CD=AD，ABD=45.

C=45.ABD=C.

又∵DEDF，

FDC+BDF=EDB+BDF.

FDC=EDB.

在△EDB与△FDC中，

∵EBD=C，BD=CD，EDB=FDC，

△EDB≌△FDC(ASA).

BE=FC=3.

AB=7，则BC=7.

BF=4.

在RT△EBF中，

EF2=BE2+BF2=32+42，

EF=5.

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学寒假作业试题精选开始行动吧!