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诱导公式

2012-12-25 收藏

　　诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

　　公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等

　　sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

　　cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

　　tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

　　cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

　　公式二:设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π+α)=-sinα

　　cos(π+α)=-cosα

　　tan(π+α)=tanα

　　cot(π+α)=cotα

　　公式三:任意角α与-α的三角函数值之间的关系

　　sin(-α)=-sinα

　　cos(-α)=cosα

　　tan(-α)=-tanα

　　cot(-α)=-cotα

　　公式四:利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π-α)=sinα

　　cos(π-α)=-cosα

　　tan(π-α)=-tanα

　　cot(π-α)=-cotα

　　公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(2π-α)=-sinα

　　cos(2π-α)=cosα

　　tan(2π-α)=-tanα

　　cot(2π-α)=-cotα

　　公式六:π/2±α与α的三角函数值之间的关系

　　sin(π/2+α)=cosα

　　sin(π/2-α)=cosα

　　cos(π/2+α)=-sinα

　　cos(π/2-α)=sinα

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα

　　cot(π/2+α)=-tanα

　　cot(π/2-α)=tanα

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