充要条件_知识点总结 - 查字典数学网

充要条件 2012-12-25 收藏

　　充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，则也能从命题q推出命题p 。如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件 ( 简称：充要条件 )，反之亦然。说明假设A是条件，B是结论

　　(1)由A可以推出B，由B可以推出A，则A是B的充分必要条件(A=B)

　　(2)由A可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的充分不必要条件(A⊆B)

　　(3)由A不可以推出B，由B可以推出A，则A是B的必要不充分条件(B⊆A)

　　(4)由A不可以推出B，由B不可以推出A，则A是B的既不充分也不必要条件(A￠B且B￠A)

　　举例1. A=“三角形等边”;B=“三角形等角”。

　　2. A=“某人触犯了法律”;B=“应当依照刑法对他处以刑罚”。

　　3. A=“付了足够的钱”;B=“能买到商店里的东西”。

　　条件

　　例1中A是B的充分必要条件;

　　例2中A是B的必要不充分条件;(A触犯法律包含各种法，有刑法有民法;B已经确定是刑法。B属于A所以A是B的必要不充分条件)

　　例3中A是B的必要不充分条件。

　　若A推B,则A是B的充分条件;

　　若B推A,则A是B的必要条件。

查看全部