2012-12-25
收藏
1、平移变换
函数y = f(x)的图像向右平移a个单位得到函数y = f(x - a)的图像;向上平移b个单位得到函数y =f(x)+ b 的图像 ;左平移a个单位得到函数y = f(x + a)的图像;向下平移b个单位得到函数y =f(x)- b 的图像(a ,b>0)。
2、伸缩变换
函数 y = f(x)的图像上的点保持横坐标不变纵坐标变为原来的k倍(0
函数 y = f(x)的图像上的点保持纵坐标不变横坐标变为原来的1/k倍(0
3、对称变换
(1)函数y = f(x)的图象关于y轴对称的图像为 y =f(-x);
关于x轴对称的图像为y =-f(x);关于原点对称的图像为y =-f(-x)。
(2)函数y = f(x)的图象关于x=a对称的图像为y =f(2a-x);关于y=b对称的图像为y =2b-f(x);关于点(a,b)中心对称的图像为y =2b-f(2a-x)。
(3)绝对值问题
①函数 y =f(x)x轴及其上方的图像保持不变,把下方图像关于x轴对称的翻折到上方,再把下方的图像去掉得到函数 y =| f(x)|的图像;
②函数 y =f(x)y轴及其右侧的图像保持不变,把左侧图像去掉,再把右侧图像关于y轴对称的翻折到左侧得到函数 y =f(| x|)的图像;
③函数y = f(x)先用第②步的方法得到函数y =f(| x|)的图像,再平移a个单位得到函数y =f(|x-a|)图象。
我们还可以得到下面的
结论:
(1)函数y = f(x)与y =f(2a-x)图象关于直线x = a 对称;
(2)函数y = f(x)与y =2b-f(x)图象关于直线y = b 对称;
(3)函数y = f(x)与y =2b-f(2a-x)图象关于点(a,b)对称;
附注:
下面是有关函数图象自身的对称性的一些结论,我们把它放在这里来对比一下:
(1)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(a + x)=f(a -x)成立,
则函数 f(x)的图像关于x=a对称;
(2)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(bx)=f(2a -bx)成立,
则函数 f(x)的图像关于x=a对称;(b≠0)
(3)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(a + x)=-f(a -x)成立,
则函数 f(x)的图像关于点(a,0)对称;
(4)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(bx)=-f(2a -bx)成立,
则函数 f(x)的图像关于(a,0)对称;(b≠0)
(5)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(a + x)=2b -f(a -x)
成立,则函数 f(x)的图像关于点(a,b)对称;
(6)若函数 f(x)满足:对任意的实数x,都有f(x)=2b -f(2a -x)
成立,则函数 f(x)的图像关于(a,b)对称。
注意:函数y =f(a + x)和y =f(a-x)的图像关于y轴对称。
二倍角的正余弦正切3
两角和与差的正余弦正切3
高一数学随机事件的概率9
高一数学随机抽样实习作业
高一数学概率的意义6
输入输出语句和赋值语句4
高一数学函数的定义域与区间
高一数学随机数的产生6
高一数学随机数的产生3
高一数学随机抽样变式练习
等比数列的前n项和1
高一数学函数的应用举例3
输入输出语句和赋值语句6
高一数学变量间的相关关系7
高一数学交集和并集3
高一数学随机抽样1
高一数学输入出语句和赋值语句
高一数学随机抽样讨论
输入输出语句和赋值语句1
高一数学程序框图5
输入输出语句和赋值语句2
高一数学随机数的产生1
高一数学随机数的产生5
两角和与差的正余弦正切2
两角和与差的正余弦正切4
高一数学算法的基本概念2
高一数学随机事件的概率8
输入输出语句和赋值语句7
输入输出语句和赋值语句3
随机事件的概率及概率的意义
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |