复平面内的轨迹_知识点总结

复平面内的轨迹 2012-12-25 收藏

　　满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.

　　设复数z在复平面上对应点的坐标为(x，y)，由|2z+1|=|z+i|可得(2x+1)2+(2y)2　=(x)2+(y+1)2，化简可得 x2+ y2+4

　　3x = 0，表示一个圆，故答案为圆.

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