小学生数学鸡兔同笼新算法_教学随笔

小学生数学鸡兔同笼新算法 2015-12-04 收藏

已知共有鸡和兔15只，共有40只脚，问鸡和兔各有几只。

算法：

假设鸡和兔训练有素，吹一声哨，它们抬起一只脚，(40-15=25) 。

再吹一声哨，它们又抬起一只脚，(25-15=10) ，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着。

所以，兔子有10/2=5只，鸡有15-5=10只

旧式鸡兔同笼算法有2种。

1.一般采用假设法，假设全部是鸡，共有15只鸡，也就是有30只脚数，与题中给出的脚数40相比较，

差了40-30=10只脚，每差一个(4－2)只脚，就说明有1只兔，差了10只脚，共有102=5 只兔了。

那么鸡就有15-5=10 （只）

同理，假设全部是兔，可求出鸡。

2.采用方程解法。

①。一元一次方程解法：

设鸡的数量是x只，那么兔的数量就是（15-x ）只兔。那么

2x+4（15-x）=40 可以解得x=10 15-10=5 鸡有10只，兔有5只。

②。二元一次方程解法：

设鸡的数量x只，兔的数量y只。那么

2x+4y=40

x+y=15

联立解方程得 x=10 y=5

纵观3种解法，第一种的趣味解法更便于学生理解，也更生动有趣。给学生们上课要继承前辈的教学知识，也要勇于创新，没有哪一行当能一成不变的长存于历史河流中。

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