数学的学习： 一、学习是基于学生学习起点的。新课教学必须熟悉学生原有知识的起点，并对此进行梳理，为新课教学服务。

二、学习是学生自主探究寻找的。有时候必须放开让学生自主探究。结合三角形面积这堂课，同桌合作，探讨三角形面积与长方形，正方形和平行四边形面积的得出之间的关系，这里吴教授提到回到面积的原点进行教学，也许是另外一种方法（就是小方格的形式，1平方厘米这样的小方格）。

三、学习是基于多元感观参与的。结合心理学上的协同律，五觉。数学更应该重视视觉和触觉。

四、学习是变式不断呈现，去总结一个规律的过程。结合三角形的高，提供丰富的变式，高从上到下，从左到右，从下到上，等等。

五、学习是关注过程和方法的。

六、真正有价值的学习，学了要用的，结合生活中的例子，举有价值的例子。如这堂课中的第二个例子，四个三角标志牌的面积。

吴老师提到小学几何教学，对于三角形的研究是最完备，最全面，最充分的，各个要素，各个内涵和外延都在小学数学教学中提到。所以我们应该正确对待三角形教学在小学几何教学的地位。

有效教学做到：

一、有效果；

二、有效率；

三、有效益；

有效教学的关键因素之一

基于学生的“三点”：

一、学生的学习起点

1、生活经验；

2、直觉体验；

3、学习积累；

二、学生的学习难点（通过错误表现）

1、与直觉经验的不同之处；

2、容易混淆之处；

3、负迁移之处；

三、学生的差异点

1、起点差异；

2、直觉差异；

3、思维差异；

半天的功夫，感受到吴老师的高瞻远瞩，给我们举了不少她身边经典例子，让我们受益匪浅。有效教学，必须基于学生的学习起点，教师的一切行为，无论是课前，课中，课后，都应该关注学生的学情，不然，有效教学无从说起，成绩的提高也无从说起。