中考是九年义务教育的终端显示与成果展示，中考是一次选拔性考试，其竞争较为激烈。为了更有效地帮助学生梳理学过的知识，提高复习质量和效率，在中考中取得理想的成绩，下文为大家准备了2016届中考数学一模试题。

一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1. 若m-n=-1，则(m-n)2-2m+2n的值是()

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

2. 已知点A(a，2013)与点A(-2014，b)是关于原点O的对称点，则 的值为

A. 1 B. 5 C. 6 D. 4

3、在66方格中，将图2①中的图形N平移 后位置如图2②所示，则图形N的平移方法中，正确的是( )

A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D向下移动2格

4、计算： 的结果是( )

A B C D

5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置A：报纸，B：电视，C ：网络，D：身边的人，E：其他五个选项(五项中必选且只能选 一项 )的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图3，该调查的方式是( )，图3中的a的值是()

A 全面调查，26 B全面调查，24

C 抽样调查，26 D抽样调查，24

6、已知两数x,y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组 正确的是( )

A B C D

7、实数a在数轴上的位置如图4所示，则 =( )

A B C D

8. 用配方法解方程 ，配方后的方程是

A. B. C. D.

8、若 ，则关于x的一元二次方程 的根的情况是( )

A 没有实数根 B有两个相 等的实数根

C有两个不相等的实数根 D无法判断

9、如图5，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是 的平分线，且 则 =( )

A B C D

二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.

11. 若方程 的两根分别为 和 ，则 的值是_____________.

12. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=____________.

13.分解因式： _______________.

14. 已知 ，则 的值是______________.

围是___________ .图6

15.如图6， 的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到 ，则 的斜边 上的中线 的长度为_____________ .

16.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限， 与 轴交于O,A两点，点A的坐标为(6,0)， 的半径为 ，则点P的坐标为 ____________.

三、解答题(一)(本大题3小题，每小题5分，共15分)

17.解方程： .

18.如图8，四边形AB CD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

19..先化简，再求值： ，其中

四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)

20. 已知四边形ABCD是平行四边形(如图9)，把△ABD沿对角线BD翻折180得到△AˊBD.

(1)利用尺规作出△AˊB D.(要求保留作图痕迹，不写作法);

(2)设D Aˊ 与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

21.在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的日均发微博条数为m，规定：当m10 时为A级，当510时为B级，当05时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人日均发微博条数的调查，所抽青年人的日均发微博条数的数据如下：

11 10 6 15 9 16 13 12 0 8

2 8 10 17 6 13 7 5 7 3

12 10 7 11 3 6 8 14 15 12

(1)求样本数据中为A级的频率;

(2)试估计1000个18～35岁的青年人中日均发微博条数为A级的人数;

(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用 列举法求抽得2个人的日均发微博条数都是3的概率.

22.如图10， 在东西方向的海岸线MN上有 A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58方向，船P在船B的北偏西35方向，AP的距离为 30海里.

(1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里);

(2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援 ，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.

四、解答 题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23. k.如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为 (2,2)，反比例函数 (x0，k0)的图像经过线段BC的中点D.

(1)求k的值;

(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点D重合)，过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。

24.已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段 AB的 延长线上运动，点D在⊙O 上运动(不与点B重合)，连接CD，且CD=OA.

(1)当OC= 时(如图12)，求证：CD是⊙O的切线;

(2)当OC 时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.

①当D为CE中点时，求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在，请说明梯形个数并求此时AEED的值;若不存在，请说明 理由。

25、已知抛物线y1= 过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

(1)使用a、c表示b;

(2)判断点B所在象限，并说明理由;

(3)若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C( ),求当x1时y1的取值范围。

一、BDCBD, CBBAB

二、 11、-3 12、0或2 13、

14、 15、8 16、

三、17、解：整理原方程，得： . 1分

解这个方程：(方法不唯一，此略)

4分

18、6

19、原式

20、(1)画图略

(2)

21、(1) (2)500 (3)

22、(1)15. (2)B船先到达

23、 (2)

24(1)略 (2)① ②存在，两个，AEED=4

25、(1)

(2)B在第四象限。 理由如下

∵

所以抛物线 与 轴有两个交点

又因为抛物线不经过第三象限

所以 ，且顶点在第四象限

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