2015-12-02 收藏
对于高中阶段高考数学解题中的通性通法,可将其分为以下三类。
(1)具有创立学科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等.在具体的解题中,具有统帅全局的作用.
(2)体现一般思维规律的方法.如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体的解题中,有通性通法、适应面广的特征,常用于思路的发现与探求。
(3)具体进行论证演算的方法.这又可以依其适应面分为两个层次:第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的裂项法、函数作图的描点法、以及三角函数作图的五点法、几何证明里的截长补短法、补形法、数列求和里的裂项相消法等。
我们知道,数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行模式识别,需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是一种符号,引入符号可以将自然语言转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将复杂问题简单化.数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化,其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中,则往往要分离出非负的量,配方技术是经常使用且很奏效的方法。
数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法.把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。
以上是高考数学解题中的通性通法的相关内容,请考生认真掌握,完善知识体系。
谈低年级数学教学中操作活动的调控
怎样教《比例的意义和基本性质》
揭趣、引活、巧练
让学生学会用数学
小学数学快乐的课堂实践教育
改革学习方式 促进学生发展
阅读教学中“模糊法”运用
培养学生“数学化思想”的实施途径
数形如何巧结合
浅谈教师如何关注学生的发展
当今时代教师素质要求的思考
数学教学中情境创设的误区与思考
工程问题思路指点
给学生一个发展的天地
创设愉悦和谐的课堂环境,培养学生创新意识
学生“算法多样化”例举与思考
简易方程中应注意哪几个知识要点
加强学法指导培养自学能力
从学生心理出发,促进学生主动学习
数学课堂也美丽——激活学生的快乐因子
小学阅读教学思维能力训练举隅
影响小学生运用数学知识的主要原因
如何培养学生的创新意识
浅谈信息技术教育对素质教育的影响
小学生计算错误的原因及其改进对策的研究
组织数学活动 激活学生思维
“认识 11----20 各数”的教学设计
求和问题的解决
小语课文故事与数学思想方法
谈毕业班数学中学生创新能力的培养
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |