数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。小编准备了高二数学必修五第三章不等式专项练习题，具体请看以下内容。

1.设M=4+x2，N=4x，则M与N的大小关系为 ().

A.M B.M=N

C.M D.与x有关

解析 ∵M-N=4+x2-4x=(x-2)20.MN.

答案 A

2.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为 ().

A.v120(km/h)或d10(m.)

B.v120km/hd10m

C.v120(km/h)

D.d10(m)

解析 最大限速与车距是同时的，故选B.

答案 B

3.若aR，且a2+a0，则a，a2，-a，-a2的大小关系是 ().

A.a2-a2 B.-a-a2a

C.-aa-a2 D.a2a-a2

解析 由a2+a0得-a2a可排除A、C、D，故选B.

答案 B

4.若a0，b0，则1a+1b与1a+b的大小关系是________.

解析 ∵1a+1b-1a+b=a+b2-ababa+b=a2+ab+b2aba+b0，

1a+1b1a+b.

答案 1a+1b1a+b

5.大桥桥头竖立的限重40吨的警示牌是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量T(吨)满足的关系为________.

解析 由生活常识易知：T40.

答案 T40.

6.已知a0，b0，试比较ab+ba与a+b的大小.

解 ab+ba-(a+b)=ab-b+ba-a=

a-bb+b-aa=a-ba-bab=a-b2a+bab，

∵a0，b0，a+b0，ab0，(a-b)20.

a-b2a+bab0，当且仅当a=b时等号成立.

ab+baa+b(当且仅当a=b时取等号).

综合提高(限时25分钟)

7.完成一项装修工程，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工人工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，则请工人满足的关系式是 ().

A.5x+4y200 B.5x+4y200

C.5x+4y=200 D.5x+4y200

解析 依题意得50x+40y2 000，即5x+4y200.

答案 D

8.若a，b，cR，ab，则下列不等式成立的是 ().

A.1a B.a2b2

C.ac2+1bc2+1 D.a|c|b|c|

解析 (1)特值法 令a=1，b=-2，c=0，代入A，B，C，D中，可知A，B，D均错.故

选C.

(2)直接法 ∵ab，c2+10，ac2+1bc2+1.

答案 C

9.某工厂八月份的产量比九月份的产量少;甲物体比乙物体重;A容器不小于B容器的容积.若前一个量用a表示，后一个量用b表示，则上述事实可表示为________;________;________.

解析 由题意易知三个不等关系用不等式可分别表示为ab，ab.

答案 ab ab

10.下列不等式：

①x2+32x(x

②a3+b3a2b+ab2(a，b

③a2+b22(a+b-1)中正确不等式的序号为________.

解析 ①中，∵x2+3-2x=(x-1)2+20，

x2+32x，故①正确.

②中，∵a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a-b)(a2-b2)=(a-b)2(a+b)，虽然(a

-b)20，但a+b的正负无法确定，故②不正确.③中，∵a2+b2-2(a+b-1)=a2+b2

-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)20，故③正确.

答案 ①③

11.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t需消耗A种矿石10 t，B种矿石5 t，煤4 t;生产乙种产品1 t需消耗A种矿石4 t，B种矿石4 t，煤9 t.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300 t，B种矿石不超过200 t，煤不超过360 t.写出满足上述所有不等关系的不等式.

解 设生产甲、乙两种产品分别为x t，y t，则

10x+4y300，5x+4y200，4x+9y360，x0，y0.

12.(创新拓展)已知-12

解 ∵-12

则A=1716，B=1516，C=43，D=45.

由此猜想：D

只需证明C-A0，A-B0，B-D0即可.

∵B-D=(1-a2)-11-a=a3-a2-a1-a

=aa-122-541-a，

又-120.又-1

14

aa-122-541-a0，BD.

∵A-B=(1+a2)-(1-a2)=2a20，AB.

∵C-A=11+a-(1+a2)=-aa2+a+11+a=

-aa+122+341+a，

又1+a0，-a0，a+122+340，

-aa+122+341+a0，CA.

综上可得A，B，C，D四个数的大小顺序是CBD.

高中是人生中的关键阶段，大家一定要好好把握高中，编辑老师为大家整理的高二数学必修五第三章不等式专项练习题，希望大家喜欢。