知识点：扇形

分解：

1、知道弧、扇形、圆心角等概念。

2、认识扇形与圆心角之间的联系。

3、能根据要求画出扇形。

评价要求：

会画指定圆心角度数的扇形。

典型例题：

书本第75

1、教材呈现了三个名称中含有扇的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。

2、教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了弧扇形圆心角等术语的含义。

3、扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。

例题起点：

圆的认识，圆的画法，圆的周长、面积以及圆环面积的计算。

例题生长点：

在画圆的基础上，通过确定圆心角的方法正确画出扇形。

常考题型：

参考书本第76页第2题、第3题。

下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。

教学过程：

一、复习旧知。

1、

师：你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？

2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？

二、引入情境，探究新知。

1、观察图形

师：这些物体的外形有什么相同的地方？（它们的外形都是扇形的。）

师：什么叫做扇形？（揭示课题：扇形）

2、认识弧。

（1）课件演示：先画一个圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。

（2）师：AB两点间的连线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个圆中画一段。

（3）揭示概念，指导读法。

师：圆上AB两点之间的部分就叫做。读作弧AB

（4）练习读法。

出示一组图形，让学生指出弧，并标上字母读出来。

3、了解扇形。

（1）课件演示彩色线连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩色线将弧AB也连接起来，再用彩色将扇形涂色。

①涂色部分同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？（扇子）

②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？（扇形是由两条半径和圆上的一段曲线（弧）围成的图形。）

③归纳并揭示概念：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

（2）练习：书本76页第1题。

指出下列物体中的扇形。

要求学生回答时讲明理由。

（3）指导学生在圆中画出扇形。

4、认识圆心角。

（1）课件演示：在例图中标出圆心角AOB，师指出：像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。

（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？（由圆心和从圆心引出的两条半径组成的）顶点必须在哪里？

（3）指出哪些是圆心角？哪些不是？并说明理由。

（4）出示一组相等的圆，观察：涂色部分扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？

学生独立思考，并同桌交流后，指名回答。

小结：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。

（5）出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。

小结：在圆心角相同的圆中，半径越长，扇形越大；反之，半径越短，扇形就越小。

5、特殊的扇形。

小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180，以1/4圆为弧的扇形，3601/4＝90

6、指导画扇形。

（1）练习：画一个半径3cm，圆心角是80的扇形。

（2）讨论作图步骤，交流，指名演示，集体评价。

三、训练题组。

（一）基础练习。

如右图：

①圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。

②一条弧和经过这天弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。

③像AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）。

【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。

【功能】通过练习强化学生对弧、扇形、圆心角概念的理解。

（二）对应练习。

1、判断下面各个图形的阴影部分哪些是扇形，是的请打。

2、下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。

3、量一量，下面阴影部分的圆心角是多少度？

【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。

【功能】进一步强化对扇形和圆心角概念的理解，属于对扇形概念的又一次深化。

（三）综合练习。

1、判断题。

①顶点在圆上的角是圆心角。（）

②在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也越大。（）

③圆形的面积比扇形的面积大。（）

④扇形不是对称图形。（）

2、在下面的圆中画一个圆心角是70的扇形。

3、画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角110的扇形。

【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。

【功能】通过练习提高学生的基本技能，更进一步增强对扇形概念的理解和培养学生作图能力。

（四）拓展练习。

【训练方式及反馈形式】独立思考，四人小组交流，指名汇报，集体评议。

【功能】拓展学生思维，让学生知道扇环就是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大

小有关。

四、总结评价。

这节课你学会了什么？学得怎样？

五、作业。

第76页练习十六， 第2题~第4题。

板书设计：

扇形

一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。