数学是我们的思维体操。查字典数学网为大家推荐了高二数学上册第三章专项检测题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.下列不等式的解集是的为()

A.x2+2x+10 B.x20

C.(12)x-1 D.1x-31x

答案：D

2.若x2-2ax+20在R上恒成立，则实数a的取值范围是()

A.(-2，2] B.(-2，2)

C.[-2，2) D.[-2，2]

解析：选D.=(-2a)2-410，-22.

3.方程x2+(m-3)x+m=0有两个实根，则实数m的取值范围是________.

解析：由=(m-3)2-4m0可得.

答案：m1或m9

4.若函数y=kx2-6kx+k+8的定义域是R，求实数k的取值范围.

解：①当k=0时，kx2-6kx+k+8=8满足条件;

②当k0时，必有=(-6k)2-4k(k+8)0，

解得0

一、选择题

1.已知不等式ax2+bx+c0)的解集是R，则()

A.a0，0 B.a0，0

C.a0，0 D.a0，0

答案：B

2.不等式x2x+10的解集为()

A.(-1,0)(0，+) B.(-，-1)(0,1)

C.(-1,0) D.(-，-1)

答案：D

3.不等式2x2+mx+n0的解集是{x|x3或x-2}，则二次函数y=2x2+mx+n的表达式是()

A.y=2x2+2x+12 B.y=2x2-2x+12

C.y=2x2+2x-12 D.y=2x2-2x-12

解析：选D.由题意知-2和3是对应方程的两个根，由根与系数的关系，得-2+3=-m2，-23=n2.m=-2，n=-12.因此二次函数的表达式是y=2x2-2x-12，故选D.

4.已知集合P={0，m}，Q={x|2x2-5x0，xZ}，若P，则m等于()

A.1 B.2

C.1或25 D.1或2X k b 1 . c o m

解析：选D.∵Q={x|0

5.如果A={x|ax2-ax+10}=，则实数a的集合为()

A.{a|0

C.{a|0

解析：选D.当a=0时，有10，故A=.当a0时，若A=，

则有a=a2-4a0

综上，a{a|04}.

6.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y=3000+20x-0.1x2(0

A.100台 B.120台

C.150台 D.180台

解析：选C.3000+20x-0.1x225xx2+50x-300000，解得x-200(舍去)或x150.

二、填空题

7.不等式x2+mx+m20恒成立的条件是________.

解析：x2+mx+m20恒成立，等价于0，

即m2-4m20

答案：0

8.(2010年高考上海卷)不等式2-xx+40的解集是________.

解析：不等式2-xx+40等价于(x-2)(x+4)0，-4

答案：(-4,2)

9.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和与t之间的关系)式为s=12t2-2t，若累积利润s超过30万元，则销售时间t(月)的取值范围为__________.

解析：依题意有12t2-2t30，

解得t10或t-6(舍去).

答案：t10

三、解答题

10.解关于x的不等式(lgx)2-lgx-20.

解：y=lgx的定义域为{x|x0}.

又∵(lgx)2-lgx-20可化为(lgx+1)(lgx-2)0，

lgx2或lgx-1，解得x110或x100.

原不等式的解集为{x|0100}.

11.已知不等式ax2+(a-1)x+a-10对于所有的实数x都成立，求a的取值范围.

解：当a=0时，

不等式为-x-1x-1不恒成立.

当a0时，不等式恒成立，则有a0，0，

即a0a-12-4aa-10

03a+1a-10

0a-13或aa-13.

即a的取值范围是(-，-13).

12.某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少52t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内?

解：由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为(20-52t)万亩.则税收收入为(20-52t)24000t%.

由题意(20-52t)24000t%9000，

整理得t2-8t+150，解得35.

当耕地占用税率为3%～5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于9000万元.

小编为大家提供的高二数学上册第三章专项检测题，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。